function - 常量函数的一种实现如何等于使用 lambda 的版本？

Question

我目前正在修改 Haskell 中 lambda (\) 表达式的章节。只是想知道是否有人可以帮助解释这是如何做到的:

const :: a → b → a 
const x _ = x (this part)

定义成这样:

const :: a → (b → a) 
const x = λ_ → x (how did it become like this?)

Answer 1

签名 a -> b -> a 和 a -> (b -> a) 解析完全相同，很多就像算术表达式 1 - 2 - 3 和 (1 - 2) - 3 一样:-> 运算符是右结合的，而 - 运算符是左关联的，即如果没有明确指定，解析器会有效地将括号放在正确的位置。换句话说，A -> B -> C 被定义为 A -> (B -> C)。

如果我们显式编写 a -> (b -> a)，那么我们这样做是为了将重点放在处理柯里化(Currying)函数这一事实上，即我们可以接受参数一个接一个，而不是一次全部，但是Haskell中的所有多参数函数无论如何都会被柯里化(Currying)。

至于为什么 const x _ = x 和 const x =\_ -> x 是等价的:首先，要学究起来，它们不是 等效，请参阅此答案的底部。但我们暂时忽略它。

lambda 和(单个)函数子句都只是定义函数的方法。喜欢，

sqPl1 :: Int -> Int
sqPl1 x = x^2 + 1

做同样的事情

sqPl1 = \x -> x^2 + 1

这只是一种不同的语法。有人会说 f x = ... 符号只是在 lambda 中绑定(bind) x 的语法糖，即 f =\x -> ...，因为 Haskell 基于 lambda 演算，而在 lambda 演算中，lambdas 是编写函数的唯一方法。 (不过这有点过于简单了。)

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我说它们不完全等效。我在这里指的是两件事:

1. 您可以拥有其范围比参数绑定(bind)更持久的本地定义。例如，如果我写

   foo x y = ec * y
    where ec = {- expensive computation depending on `x` -}
   

   然后 ec 将始终在应用 foo 时从头开始计算。但是，如果我把它写成

   foo x = \y -> ec * y
    where ec = {- expensive computation depending on `x` -}
   

   然后我可以部分应用 foo 到一个参数，并且可以使用许多不同的 y 值来评估生成的单参数函数，而无需需要再次计算 ec。例如 map (foo 3) [0..90] 使用 lambda 定义会更快。 (另一方面，如果存储的值占用大量内存，则最好不保留它；这取决于。)

2. Haskell 有一个 constant applicative forms 的概念。 .这是一个微妙的话题，我不会在这里讨论，但这可能会受到您是否将函数编写为 lambda 或带有子句或扩展参数的影响。