math - 给定范围内的所有数字但顺序随机

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假设我想以随机顺序生成 1-1000 之间的所有整数。但...

不会生成超过一次的数字

不存储所有可能数字的数组、列表...

不存储已经生成的数字。

最后没有遗漏任何数字。

我认为这应该是不可能的，但也许我只是没有考虑正确的解决方案。

我想在 C# 中使用它，但我对方法比实际实现更感兴趣。

Answer 1

加密。加密是两个集合之间的一对一映射。如果这两个集合相同，那么它是由加密 key 指定的排列。编写/查找将 {0, 1000} 映射到自身的加密。阅读 Format Preserving Encryption (FPE) 在这里为您提供帮助。

要生成随机顺序，只需按顺序加密数字 0, 1, 2, ...。您不需要存储它们，只需跟踪您通过列表获得了多远。

从实用的角度来看，{0, 1023} 中的数字更容易处理，因为它是一个具有 10 位块大小的块密码，您可以编写一个简单的 Feistel cipher生成您的数字。无论如何，您可能想要这样做，只需重新加密 1000 以上的数字——FPE 的循环行走方法。