image - 实现 3d sobel 算子

Question

我目前正在从包含体素的 MRI 数据量中去除不均匀性。我想在这些体积上应用 sobel 算子来找到梯度。我熟悉 2d sobel mask 和 2d 图像的邻域。

索贝尔面具: 1 2 1 0 0 0 -1 -2 -1 1 0 -1 2 0 -2 1 0 -1

(x,y) 的邻域: (x+1,y-1) (x+1,y) (x+1,y+1) (x,y-1) (x,y) (x,y+1) (x-1,y-1) (x-1,y) (x-1,y+1)

现在我想将它应用到 3d 上。请建议我应该如何进行？谢谢你。

Answer 1

维基百科对此有一个很好的介绍:http://en.wikipedia.org/wiki/Sobel_operator

基本上，由于 sobel 滤波器是可分离的，因此您可以在 x、y 和 z 方向的每个方向上连续应用一维滤波器。这些过滤器是 wikipedia 上给出的 h(x) 和 h'(x)。这样做可以让您在应用 h'(x) 的方向上获得边缘。
例如，如果你做 h(x)*h(y)*h'(z)，你会得到 z 方向的边。

或者(而且成本更高)，您可以计算整个 3D 3x3x3 内核并在 3D 中应用卷积。 z 方向的内核也在 wikipedia 上给出。