floating-point - 为什么从 0.0-1.0 区间转换时需要将 RGB 值乘以 256 而不是 255？

Question

我在这个问题上读到了一种舍入技术。 Converting color value from float 0..1 to byte 0..255

您有一个介于 0 到 1 之间的 float ，并且您希望将其映射到 0-255 的字节整数范围。因此，您将 0-1 数字乘以 255f，然后将该数字转换为一个字节。因为所有转换都只是 float 的小数部分，所以您需要一种方法来实现它，因此当它被限制时，它将获得所需的舍入结果。

我的想法是在转换为字节之前添加 0.5f。

但是，我在链接的那个页面上发现了一些我不理解的新内容。他将 0-1 映射到 256，而这会以某种方式实现四舍五入的结果。

我测试了值以查看它是否有效，并且看起来确实有效。我只是不明白为什么。谁能给我一个证明？

Answer 1

它是 Fencepost error 的一个特例.在您只有两种颜色(黑色和白色)的情况下，您可以看到最简单的解释。因此很容易看出，您必须将区间 0-1 除以 2。

这可以通过将间隔乘以稍小的除法数字并截断结果来轻松实现。这也是随机数生成器返回值 >= 0 和 < 1.0 以轻松获得等概率值的原因。

所以在这个例子中你得到了正确的结果，value = floorf(1.9999*x)。

问题在于，虽然颜色索引以数字 1 结尾，但实际上有两种颜色(0 和 1)，因此必须将间隔除以 2。因此，对于 256 种颜色 (0-255)，您需要除以数字 256。人们可能会注意到 0 也是一个有效值，并且必须正确映射。