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如何证明下列不等式:
sigma(i/2^i)<=2 (i=1 to n)
最佳答案
如果我们看一下系列，它看起来像:
我们认为 n = 无穷大作为总和的最大值。
S = 1/2 + 2/4 + 3/8 + 4/16 + 5/32 +.... + 0 - (1)
很明显，
S/2 = 1/4 + 2/8 + 3/16 + 4/32 + ---- + 0 - (2)
从 (1) 中减去 (2) 我们得到:
S/2 = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 +... + 0
在这个 a = 1/2和 r = 1/2所以这个无限gp的总和是a/(1-r) = 1/2/(1-1/2) = 1
所以S/2的最大值是1
那么S的最大值为2或S <= 2
关于series - 如何演示 sigma(i/2^i)<=2 (i=1 to n)，我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题： https://stackoverflow.com/questions/38983113/
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