r - R 中 NMDS 解释的累积方差

Question

有没有办法从具有函数 metaMDS 的 NMDS 对象确定解释的累积方差(度量拟合或 R^2m)？该对象返回压力、分数、分数的值，但我没有看到差异。该函数来自 vegan 包并执行非度量多维缩放。

metaMDS(comm, distance = "bray", k = 2, try = 20, trymax = 20, 
engine = c("monoMDS", "isoMDS"), autotransform =TRUE,
noshare = (engine == "isoMDS"), wascores = TRUE, expand = TRUE, 
trace = 1, plot = FALSE, previous.best,  ...)

我读到 R^2 是 1-总压力？

感谢任何建议。

Answer 1

与其他轴相比，nMDS 中没有与每个轴相关的方差百分比
主成分方法，如 PCA、CA、PCoA(= MDS)。

我引用 Legendre & Legendre 2012 :

Contrary to PCA, PCoA, or CA, which are eigenvector-based methods, nMDS calculations do not maximize the variability associated with individual axes of the ordination

NMDS 的目标是在几个维度中保存和表示观察的顺序
而其他方法的目标更多的是保持观察之间的确切距离，
并找到最大化解释方差的原始轴的组合。

您可以使用 2 维检查和可视化表示的质量
“Shepard”图，表示与排序的二维中的距离
k维空间中的原始距离。
这是一个示例，用于比较 a 的 2 维中的表示质量
nMDS 和基于 Bray-Curtis 距离的 MDS (PCoA)。

library(vegan)
data(dune)

nMDS <- metaMDS(dune, distance = "bray", k = 2)
MDS <- cmdscale(vegdist(dune, method = "bray"), k = 2, eig = T, add = T )

MDS 轴解释的方差百分比

round(MDS$eig*100/sum(MDS$eig),1)
#>  [1] 30.3 18.7  9.5  8.0  6.6  5.5  4.3  3.0  2.7  2.4  2.2  1.7  1.6  1.5
#> [15]  0.8  0.6  0.4  0.1  0.0  0.0

谢泼德图

# x11(width = 18/2.54, height = 9/2.54)

par(mfrow = c(1,2), mar = c(3.5,3.5,3,1), mgp = c(2, 0.6, 0), cex = 0.8, las = 1)
spear <- round(cor(vegdist(dune, method = "bray"), dist(nMDS$points), method = "spearman"),3)
plot(vegdist(dune, method = "bray"), dist(nMDS$points), main = "Shepard diagram of nMDS", 
     xlab = "True Bray-Curtis distance", ylab = "Distance in the reduced space")
mtext(line = 0.1, text = paste0("Spearman correlation = ", spear), cex = 0.7)

spear <- round(cor(vegdist(dune, method = "bray"), dist(MDS$points), method = "spearman"),3)
plot(vegdist(dune, method = "bray"), dist(MDS$points), main = "Shepard diagram of MDS", 
     xlab = "True Bray-Curtis distance", ylab = "Distance in the reduced space")
mtext(line = 0.1, text = paste0("Spearman correlation = ", spear), cex = 0.7)

要确定您需要多少维度，您可以将应力绘制为
维数。请注意，与传统的碎石图相比，每个条形图
不代表与每个轴相关的方差，而是代表总应力(一个函数
d 和 d_hat 之间的平方差)的所有维度。例如，“3Dim”栏
表示 3 维解的应力，而不是与第 3 轴相关的应力...
这里对大于 2 维的维度表示的改进很低。

n = 10
stress <- vector(length = n)
for (i in 1:n) {
    stress[i] <- metaMDS(dune, distance = "bray", k = i)$stress
}
names(stress) <- paste0(1:n, "Dim")
# x11(width = 10/2.54, height = 7/2.54)
par(mar = c(3.5,3.5,1,1), mgp = c(2, 0.6, 0), cex = 0.8, las = 2)
barplot(stress, ylab = "stress")

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