Haskell DerivingVia 在多参数类型类上的乐趣 deps

Question

我正在尝试使用 DerivingVia为具有函数依赖关系的多参数类型类削减实例定义的样板。

我有这些类型和类:

{-# LANGUAGE FunctionalDependencies #-}
{-# LANGUAGE StandaloneDeriving #-}
{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}
{-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses #-}
{-# LANGUAGE DerivingVia #-}

newtype Wrapper t = Wrapper t  
newtype Wrapper2 t = Wrapper2 t

class MyEq a f | a -> f where
  eq :: a -> a -> f Bool

-- Instance for 'Wrapper2'
instance Eq t => MyEq (Wrapper2 t) Wrapper2 where
  eq (Wrapper2 t) (Wrapper2 t') = Wrapper2 (t == t')

我要派生 MyEq (Wrapper Int) Wrapper使用 deriving via .

我的第一次尝试是使用:

deriving via Wrapper2 instance MyEq (Wrapper Int) Wrapper

如论文第 6.2 节所述， https://www.kosmikus.org/DerivingVia/deriving-via-paper.pdf ，这将查找 MyEq (Wrapper Int) Wrapper2例如，第二个参数已“更改”，但第一个参数仍然是 Wrapper Int .

显然 instance MyEq (Wrapper Int) Wrapper2不存在，因为我实现了 instance MyEq (Wrapper2 Int) Wrapper2 .

我不能通过创建来“欺骗”(参见 Wrapper 作为第一个类型参数):

-- Instance for 'Wrapper2'
instance Eq t => MyEq (Wrapper t) Wrapper2 where
  eq (Wrapper2 t) (Wrapper2 t') = Wrapper2 (t == t')

因为在这种情况下，函数依赖 Wrapper t -> Wrapper2不被尊重。

我可以通过重写 eq :: f a -> f a -> f Bool 轻松解决问题并删除功能依赖项，但我想避免更改此 API。

Answer 1

所以首先，让我们重复一遍，你想为你派生的实例是这个:

instance MyEq (Wrapper Int) Wrapper where
  eq (Wrapper t) (Wrapper t') = Wrapper (t == t')

我看不到完全按照您想要的方式派生类的方法，因为当您观察自己时，这需要您更改两个类参数，但我们目前只能通过最后一个派生。

一种可能性是翻转类参数，以便“重要”类参数(决定另一个的)成为最后一个，然后调整您派生的包装器类型以包含一些有用的信息，如下所示:

class MyEq f a | a -> f where
  aeq :: a -> a -> f Bool

功能 aeq保留相同的类型，但 MyEq 的类参数被翻转。
现在 Wrapper2获取一个额外的参数让我们指定所需的值 f推导时:

newtype Wrapper2 (f :: Type -> Type) t = Wrapper2 t

现在是 Wrapper2 的实例无需明确指定即可定义 f :

instance (Eq t, Coercible Bool (f Bool)) => MyEq f (Wrapper2 f t) where
  eq (Wrapper2 t) (Wrapper2 t') = coerce (t == t')

Wrapper2 中的额外参数这里需要满足函数依赖。

现在我们可以按如下方式导出所需的实例:

deriving via Wrapper2 Wrapper Int instance MyEq Wrapper (Wrapper Int)

这是有效的，因为现在，GHC 正在寻找 instance MyEq Wrapper (Wrapper2 Wrapper Int) ，这与我们拥有的相匹配
假如。

您可以使用关联类型实现相同的目的:

class MyEq a where
  type Result a :: Type -> Type
  eq :: a -> a -> Result a Bool

相同定义 Wrapper2带有额外的参数。实例变成

instance (Eq t, Coercible Bool (f Bool)) => MyEq (Wrapper2 f t) where
  type Result (Wrapper2 f t) = f
  eq (Wrapper2) (Wrapper2 t') = coerce (t == t')

deriving via Wrapper2 Wrapper Int instance MyEq (Wrapper Int)