integer - Julia 中 2 个正数的乘积得到负数

Question

在 Julia 1.7.2 中，3037000691 和 3037000693 的乘积返回负积 -9223370870501072753。我期望的产品是9223373203208478863。

function m(a::BigInt, b::BigInt)::BigInt
    a * b
end

这个函数给出同样的否定结果。

关于如何在 Julia 1.7.2 到 3037000691 * 3037000693 中获得正确答案的任何想法？

附言
我确实遇到了这个问题，对(大)孪生素数进行了一些数学运算。

Answer 1

尝试像这样调用你的函数:

julia> m(BigInt(3037000691), BigInt(3037000693))
9223373203208478863

或将您的功能更改为以下任何一种:

# TL;DR: Use this it is the fastest.
function m1(a::Int64, b::Int64)::Int128
    Int128(a) * Int128(b)
end

function m2(a, b)::BigInt
    BigInt(a) * BigInt(b)
end

function m3(a::Int64, b::Int64)::BigInt
    BigInt(a) * BigInt(b)
end

请注意，从技术上讲，您只需要转换 a 或 b，但我认为这会降低可读性。

使用示例:

julia> m1(3037000691, 3037000693)
9223373203208478863
julia> m2(3037000691, 3037000693)
9223373203208478863
julia> m3(3037000691, 3037000693)
9223373203208478863

在这种情况下，您应该使用 m1，它只使用 Int128，因为不可能将两个 Int64 值相乘而溢出一个 Int128:

julia> m1(9223372036854775807, 9223372036854775807) # Max val for Int64 squared.
85070591730234615847396907784232501249

一般来说，尽可能不使用 BigInt 并明确说明函数中的类型会显着提高性能:

julia> using BenchmarkTools

julia> @benchmark m1(3037000691, 3037000693)
BenchmarkTools.Trial: 10000 samples with 1000 evaluations.
 Range (min … max):  0.049 ns … 7.780 ns  ┊ GC (min … max): 0.00% … 0.00%
 Time  (median):     0.060 ns             ┊ GC (median):    0.00%
 Time  (mean ± σ):   0.064 ns ± 0.078 ns  ┊ GC (mean ± σ):  0.00% ± 0.00%

   ▁          █         ▃▆▃         ▂                       ▁
  ▆█▆▁▁▁▁▁▁▁▁▁█▁▁▁▁▁▁▁▁▁███▁▁▁▁▁▁▁▁▁█▁▁▁▁▁▁▁▁▁▄▆▄▁▁▁▁▁▁▁▁▁█ █
  0.049 ns    Histogram: log(frequency) by time      0.1 ns <

 Memory estimate: 0 bytes, allocs estimate: 0.

julia> @benchmark m2(3037000691, 3037000693)
BenchmarkTools.Trial: 10000 samples with 199 evaluations.
 Range (min … max):  413.317 ns …  2.404 ms  ┊ GC (min … max):  0.00% … 64.79%
 Time  (median):     507.080 ns              ┊ GC (median):     0.00%
 Time  (mean ± σ):     1.957 μs ± 42.299 μs  ┊ GC (mean ± σ):  26.95% ±  1.29%

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  413 ns        Histogram: log(frequency) by time      2.39 μs <

 Memory estimate: 128 bytes, allocs estimate: 7.

julia> @benchmark m3(3037000691, 3037000693)
BenchmarkTools.Trial: 10000 samples with 199 evaluations.
 Range (min … max):  414.774 ns …  2.487 ms  ┊ GC (min … max):  0.00% … 64.53%
 Time  (median):     496.080 ns              ┊ GC (median):     0.00%
 Time  (mean ± σ):     1.895 μs ± 41.026 μs  ┊ GC (mean ± σ):  24.60% ±  1.20%

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  415 ns          Histogram: frequency by time         1.14 μs <

 Memory estimate: 128 bytes, allocs estimate: 7.