arrays - 稀疏向量之和 : bug or feature?

Question

我最近在 MATLAB R2022a 中偶然发现了以下行为:

>> a = sparse(1,2,1)
a =
   (1,2)        1

>> b = sparse(2,1,18)
b =
   (2,1)       18

>> a+b
ans =
   (2,1)       18
   (1,2)        1
   (2,2)       19

值 19 的 (2,2) 元素的存在非常令人费解。直观地说，我希望得到一个零(无元素)或一个错误，表明向量的大小不兼容。我在文档中找不到这种行为的解释。

那么，这是错误还是功能？

Answer 1

这是由于隐式广播和预期行为，也适用于 full() 数组。比较:

bsxfun(@plus, [0 1], [0; 18])

ans =

     0     1
    18    19

(我运行的是 R2007b，所以需要 bsxfun() 而不是隐式广播)。

大小不等的向量会被广播(“扩展”)成合适的大小以进行相加，参见 e.g. this blog post进行深入的解释。

详细地编写我们的玩具示例

a = [0 1]
b = [ 0
     18]

a + b = [0 1] + [ 0
                 18]

      % Is broadcast to
      = [0 1     [ 0  0
         0 1] +   18 18]

      % element wise addition
      =  [ 0  1
          18 19]