math - 您如何正确计算具有 32 位 float 的大型数字集的运行平均值？

Question

我正在编写一个路径跟踪器，并且必须收集每个像素大量样本的平均值。我在 1024 个样本运行和 16384 个样本运行之间获得了显着的视觉差异； 16384 个样本运行更暗。我推测这是因为 16384 个样本的图像遇到了浮点精度错误。我通过将每个值除以 16384 来平均颜色值，然后将它们加在一起。

有没有办法平均一个大的、难以计算的已知大小的数字集，同时最小化舍入误差？最好不需要非常量内存，并且绝对不丢弃任何样本？

Answer 1

您可能想要 Kahan summation algorithm .当使用有限精度浮点运算对大量点求和时，这是一种最小化累积舍入误差的简单而有效的方法。