hardware - 如何思考数字电路设计

Question

人们如何以一种抽象的方式思考设计数字逻辑芯片？

我目前正在学习第一章“计算系统的要素”，我已经实现了以下门，从 Nand 开始。

不是

和

或者

异或

多路复用器

多路复用器

16位不

16位和

16位或

16位复用器

8路或

我现在被困在试图实现一个 16 位四路复用器。

我曾尝试将真值表转换为规范表示法，但结果却是一团糟。使用规范表示适用于“较小”的芯片，但现在非常复杂。我如何考虑以一种不涉及将随机芯片混在一起的方式组装“复杂”芯片？

编辑:

我对四路复用器的 16 位部分并不感到困惑。我计划只在一个数组中使用一堆四路复用器。 4路复用器是我坚持的部分。

Answer 1

让我们从两个输入多路复用器开始。

两个输入 A 和 B 以及一个选择线 S。当 A 或 B 为“1”并且选择线选择该输入时，输出将为“1”，否则为“0”。所以要么:

A=1 and S=0
B=1 and S=1

把它写成门:

(A and (not S)) or (B and S)

将其扩展为 4 路(S 现在是 2 位):

A = 1 and S=0
B = 1 and S=1
C = 1 and S=2
D = 1 and S=3

(A and (not S1) and (not S0)) or
(B and (not S1) and (    S0)) or
(C and (    S1) and (not S0)) or
(D and (    S1) and (    S0))

我们可以看到一种新的模式，即每个输入都与一些“启用项”进行“与”运算，这些“启用项”可以打开或关闭该输入。由于启用条款是排他性的(任何时候只有一个可以为真)，因此效果是将输出切换到所需的输入。

这可以扩展到任何大小的 MUX。