numpy - 在 3D numpy 网格中绘制/采样球体

Question

我想对以 numpy 数组表示的球形物体进行基于体素的测量。由于采样，这些球体被表示为一组立方体(因为它们是在数组中采样的)。我想对这个网格限制引入的错误进行模拟。有没有办法在 numpy 网格中绘制 3D 球体来运行我的模拟？ (所以基本上，单位长度为 1 的球体将是数组中的一个点)

还是有另一种计算采样引入的误差的方法？

在 2-D 中似乎很容易...

Answer 1

最直接的方法是创建一个边界框数组，在每个点保存到球心的距离:

>>> radius = 3
>>> r2 = np.arange(-radius, radius+1)**2
>>> dist2 = r2[:, None, None] + r2[:, None] + r2
>>> volume = np.sum(dist2 <= radius**2)
>>> volume
123

二维案例更容易形象化:

>>> dist2 = r2[:, None] + r2
>>> (dist2 <= radius**2).astype(np.int)
array([[0, 0, 0, 1, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 1, 1, 1, 1, 1, 0],
       [0, 0, 0, 1, 0, 0, 0]])
>>> np.sum(dist2 <= radius**2)
29