haskell - 无论实例如何，都在哪里使用 Haskell 类别组合？

Question

我想我几乎弄清楚了 Category 类代表什么。然而，在这种抽象级别上，它让我想知道在哪里可以找到它的通用用途。

使用什么代码.或 id来自 Control.Category已找到不同实例的实际用途？

Answer 1

最近常见的一种是 Mealy 机器。考虑无限流

data Stream a = Stream a (Stream a)

现在我们可以编写可以被消费的无限流，比如 [1..]

oneUpTo :: Stream Int
oneUpTo = go 1 where go n = Stream n (go (n+1))

但有时编写也会受输入影响的流很有用。为此，我们将流的下一步“步骤”隐藏在函数后面

data Mealy b a = Mealy (b -> (a, Mealy b a))

现在我们可以写一些更奇特的回复，比如 echo

echo :: a -> Mealy (Maybe a) a
echo a = Mealy go where
  go Nothing   = (a,  echo a )
  go (Just a') = (a', echo a')

允许输入到 switch流的内部“状态”。当然，这是现在更强大的东西。我称它为 Mealy 机器，因为它形成了某种(无限)状态自动机。

然而，有点不明显的是 Mealy形成一个 Category .

instance Category Mealy where
  id = Mealy (\a -> (a, id))
  Mealy bc . Mealy ab = Mealy $ \a -> case ab a of
    (b, nab) -> case bc b of
      (c, nbc) -> (c, nbc . nab)

在这种情况下，我们结合了两个 Mealy通过构建第三台机器，将其输入提供给第一台机器，将第一台机器的输出带到第二台机器，然后将最终输出与更新的组合对一起返回。

如果这很有趣，并且您不介意探索具有相当稀疏文档的大包，那么所有这些都可以在 machines 中找到。在 Hackage 上打包。