haskell : Applicative Functor

Question

我是 Haskell 的新手。我做了一个类型 Maybe3。

data Maybe3 a= Just3 a| Unknown3 | Missing3 deriving (Show, Eq, Ord)
eq3 :: Eq a => Maybe3 a-> Maybe3 a-> Bool3
eq3 Unknown3 _ = Unk3
eq3 Missing3 _ = False3
eq3 _ Missing3 = False3
eq3 _ Unknown3 = Unk3 
eq3 (Just3 a) (Just3 b)=if a==b then True3 else False3

如何使 Maybe3 成为应用仿函数？以及如何使其成为 Monad？

Answer 1

核心思想

我的理解是 Missing3 和 Unknown3 的工作方式有点像 Nothing，除了它们会给出更多关于为什么没有答案的反馈，所以彼此之间的行为可能略有不同。当然，我认为 Missing3 应该表现得像 Nothing。

让我们看看这些是如何为 Maybe 定义的:

仿函数

这是 Maybe 的 Functor 实例:

instance  Functor Maybe  where
    fmap _ Nothing       = Nothing
    fmap f (Just a)      = Just (f a)

我想这里应该很清楚如何处理Missing3和Unknown3了。

单子(monad)

instance  Monad Maybe  where
    (Just x) >>= k      = k x
    Nothing  >>= _      = Nothing

    (Just _) >>  k      = k
    Nothing  >>  _      = Nothing

    return              = Just
    fail _              = Nothing

对于 Missing3 和 Unknown3，您不得不对 >>= 执行相同的操作，因为您没有要绑定(bind)的值。唯一的问题是您是否因 Unknown3 或 Missing3 而失败？

应用

这里有更多的挖掘:

instance Applicative Maybe where
    pure = return
    (<*>) = ap

ap                :: (Monad m) => m (a -> b) -> m a -> m b
ap                =  liftM2 id

liftM2  :: (Monad m) => (a1 -> a2 -> r) -> m a1 -> m a2 -> m r
liftM2 f m1 m2          = do { x1 <- m1; x2 <- m2; return (f x1 x2) }

现在转化为

mf <*> mx = do
    f <- mf
    x <- mx
    return (f x)

您可以一直使用它来将 Monad 变成应用程序。

旁白:Applicative 很棒。

事实上，每当你发现自己在写作时

this thing = do
    something <- some monadic thing
    more <- some other thing
    yetmore <- another thing too
    return (combine something more yetmore)

你应该使用应用符号重写它:

this thing = combine <$> some monadic thing 
                     <*> some other thing 
                     <*> another thing too