recursion - 学习Clojure : recursion for Hidden Markov Model

Question

我正在学习 Clojure 并从复制 Python 程序的功能开始，该程序将通过遵循(非常简单的)隐马尔可夫模型来创建基因组序列。

一开始，我坚持使用我已知的串行编程方式并大量使用 def 关键字，从而解决了具有大量副作用的问题，几乎将 Clojure 的每个概念都放在了屁股上。 (虽然它按预期工作)

然后我尝试将其转换为更实用的方式，使用循环、递归、原子等。现在，当我运行时，我得到了一个 ArityException，但我无法以一种方式读取错误消息，甚至无法显示哪个函数抛出它。

(defn create-model [name pA pC pG pT pSwitch]
; converts propabilities to cumulative prop's and returns a char
  (with-meta
    (fn []
      (let [x (rand)]
        (if (<= x pA)
          \A
          (if (<= x (+ pA pC))
            \C
            (if (<= x (+ pA pC pG))
              \G
              \T)))))                   ; the function object
    {:p-switch pSwitch :name name}))    ; the metadata, used to change model


(defn create-genome [n]
; adds random chars from a model to a string and switches models randomly
  (let [models [(create-model "std" 0.25 0.25 0.25 0.25 0.02) ; standard model, equal props
                (create-model "cpg" 0.1 0.4 0.4 0.1 0.04)]    ; cpg model
        islands (atom 0)                 ; island counter
        m (atom 0)]                      ; model index
    (loop [result (str)]
      (let [model (nth models @m)]
        (when (< (rand) (:p-switch (meta model))) ; random says "switch model!"
;          (swap! m #(mod (inc @m) 2))   ; swap model used in next iteration     
          (swap! m #(mod (inc %) 2))     ; EDIT: correction
          (if (= @m 1)                   ; on switch to model 1, increase island counter
;            (swap! islands #(inc @islands)))) ; EDIT: my try, with error
            (swap! islands inc)))) ;             EDIT: correction
        (if (< (count result) n)         ; repeat until result reaches length n
          (recur (format "%s%c" result (model)))
          result)))))

运行它有效，但调用 (create-genome 1000) 会导致

ArityException Wrong number of args (1) passed to: user/create-genome/fn--772  clojure.lang.AFn.throwArity (AFn.java:429)

我的问题:

(显然)我做错了什么？

我究竟该如何理解错误信息？

我很乐意收到的信息

如何改进代码(以 clojure-newb 可以理解的方式)？还有不同的范式 - 我很感激你的建议。

为什么我需要在改变原子状态的形式之前加上井号#？我在一个例子中看到了这个，没有它这个函数不会评估，但我不明白:)

Answer 1

既然你问了改进的方法，这是我经常发现自己要去的一种方法:我可以抽象这个loop进入更高阶的模式？

在这种情况下，您的循环随机选择字符 - 这可以建模为调用返回一个字符的无参数 fn - 然后将它们累加在一起，直到有足够的字符为止。这非常适合 repeatedly ，它采用这样的函数，并将其结果的惰性序列制作成您想要的任何长度。

然后，因为您将整个字符序列放在一起，您可以将它们连接成一个字符串比重复 format 更有效一点。 s - clojure.string/join应该很合身，或者你可以 apply str超过它。

这是我对这种代码形状的尝试 - 我还尝试使其完全由数据驱动，这可能导致它有点神秘，所以请耐心等待:

(defn make-generator 
  "Takes a probability distribution, in the form of a map 
  from values to the desired likelihood of that value appearing in the output.
  Normalizes the probabilities and returns a nullary producer fn with that distribution."
  [p-distribution]  
  (let[sum-probs (reduce + (vals p-distribution))
       normalized (reduce #(update-in %1 [%2] / sum-probs) p-distribution (keys p-distribution) )]
      (fn [] (reduce 
              #(if (< %1 (val %2)) (reduced (key %2)) (- %1 (val %2))) 
              (rand) 
              normalized))))

(defn markov-chain 
  "Takes a series of states, returns a producer fn.
  Each call, the process changes to the next state in the series with probability :p-switch,
  and produces a value from the :producer of the current state."
  [states]
  (let[cur-state (atom (first states))
       next-states (atom (cycle states))]
    (fn [] 
      (when (< (rand) (:p-switch @cur-state))
        (reset! cur-state (first @next-states))
        (swap! next-states rest))
      ((:producer @cur-state)))))


(def my-states [{:p-switch 0.02 :producer (make-generator {\A 1 \C 1 \G 1 \T 1})  :name "std"}
                {:p-switch 0.04 :producer (make-generator {\A 1 \C 4 \G 4 \T 1})  :name "cpg"}])


(defn create-genome [n]
  (->> my-states
       markov-chain
       (repeatedly n)
       clojure.string/join))

希望能解释一些复杂性:

let在 make-generator只是确保概率总和为 1。

make-generator大量使用另一种高阶循环模式，即 reduce .这本质上需要一个包含 2 个值的函数，并通过它线程化一个集合。 (reduce + [4 5 2 9])就像 (((4 + 5) + 2) + 9)。我主要用它来做与您嵌套的 if 类似的事情s 在 create-model ，但没有指明概率分布中有多少个值。

markov-chain形成两个原子，cur-state保持当前状态和 next-states ，它包含要切换到的下一个状态的无限序列(来自 cycle )。这就像您的 m 一样工作和 models ，但对于任意数量的状态。

然后我使用 when检查随机状态切换是否应该发生，如果它确实执行了两个副作用，我需要保持状态原子是最新的。然后我只是不带参数地调用@cur-state 的 :producer 并返回它。

现在很明显，您不必完全按照这种方式执行此操作，但是寻找这些模式肯定会帮助我。
如果您想要更多功能，您还可以考虑转向一种设计，其中您的生成器采用一个状态(带有种子随机数生成器)并返回一个值加上一个新状态。这种“状态 monad”方法将使完全声明性成为可能，而本设计则不然。