haskell - 'uncurry' 是否有可能是一个 forall 量词？

Question

假设我们有一个类型构造函数 f，它通过 DataKinds-promoted 对接受两种类型。

forall (f :: (ka, kb) -> *)

然后我可以实现一个函数 forward ，就像 curry为 forall量词:

forward :: forall (f :: (ka, kb) -> *).
           (forall (ab :: (ka, kb)).     f ab) ->
           (forall (a :: ka) (b :: kb).  f '(a, b))
forward x = x

但是，反向函数是有问题的:

backward :: forall (f :: (*, *) -> *).
            (forall (a :: *) (b :: *). f '(a, b)) ->
            (forall (ab :: (*, *)). f ab)
backward x = x

GHC 8.0.1 给出错误信息:

• 无法将类型“ab”与“(a0, b0)”匹配
‘ab’是一个刚性类型变量，由
类型签名:
向后::forall (ab::(*, *))。 (forall a b. f '(a, b)) -> f ab
时间:6:116
预期类型:fab
实际类型:f'(a0, b0)
• 在表达式中: x
在“向后”的等式中:向后 x = x

从概念上讲，它似乎是一个有效的程序。有没有另一种方法来实现这个功能？或者这是 GHC 的已知限制？

Answer 1

正如 Pigworker 和 Daniel Wagner 指出的那样，问题在于 ab可能是“卡住型”。您有时可以使用类型系列解决此问题(正如我在 one of pigworker's papers 中学到的):

type family Fst (x :: (k1, k2)) :: k1 where
  Fst '(t1, t2) = t1

type family Snd (x :: (k1, k2)) :: k2 where
  Snd '(t1, t2) = t2

backward :: forall (f :: (*, *) -> *) (ab :: (*, *)) proxy .
            proxy ab ->
            (forall (a :: *) (b :: *). f '(a, b)) ->
            f '(Fst ab, Snd ab)
backward _ x = x

有时，另一种选择是使用包装器。

newtype Curry f x y = Curry (f '(x,y))

data Uncurry f xy where
  Uncurry :: f x y -> f '(x, y)