wolfram-mathematica - 提取粗线轮廓

Question

如何以矢量形式绘制如下粗线的轮廓？我所说的矢量形式是指一些不是 Raster 或 Image 的 Graphics 基元集合。

Graphics[{AbsoluteThickness[100], JoinForm["Round"], CapForm["Round"],
   Line[{{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}}]}, ImageSize -> 200]

(来源: yaroslavvb.com)

文档有以下用于提取文本轮廓的示例，但我还没有找到修改它以获取 Line 轮廓的方法。对象

ImportString[ExportString[Style["M8", FontFamily -> "Times", FontSize -> 72],"PDF"], "TextMode" -> "Outlines"]

我已经 also tried做 Rasterize在线对象上并从 alpha channel 中减去一个稍小的版本。这会产生光栅化伪影，并且对于 ImageSize->500 来说每个形状 5 秒太慢了。

也问过数学组

更新
我已经尝试通过您从 MorphologicalPerimeter 获得的点拟合样条曲线. ListCurvePathPlot理论上是这样，但它打破了像素“楼梯”模式。为了平滑楼梯，需要找到曲线周围点的顺序。 FindCurvePath看起来很有希望，但返回了 splinter 曲线的列表。 FindShortestTour理论上也可以这样做，但它在 20x20 像素图像中的轮廓上花了一秒钟。 ConvexHull在圆形零件上做得很好，但切断了非凸面部分。

我最终得到的解决方案是在周边点上构建最近邻图并使用版本 8 函数 FindEulerianCycle找到形状周围像素的顺序，然后使用 MovingAverage平滑楼梯，然后是 ListCurvePathPlot创建样条对象。它并不完美，因为仍然存在“楼梯”模式的残余，而平均太多会平滑重要的角落。更好的方法可能是将形状分解为多个凸形，使用 ConvexHull ，然后重新组合。同时，这是我正在使用的

getSplineOutline[pp_, smoothLen_: 2, interOrder_: 3] := (
   (* need to negate before finding perimeter to avoid border *)

   perim = MorphologicalPerimeter@ColorNegate@pp;
   points = 
    Cases[ArrayRules@SparseArray@ImageData[perim], 
     HoldPattern[{a_Integer, b_Integer} -> _] :> {a, b}];
   (* raster coordinate system is upside down, flip the points *)

   points = {1, -1} (# - {0, m}) & /@ points;
   (* make nearest neighbor graph *)

   makeEdges[point_] := {Sort[{point, #}]} & /@ 
     Nearest[DeleteCases[points, point], point];
   edges = Union[Flatten[makeEdges /@ points, 2]];
   graph = Graph[UndirectedEdge @@@ edges];
   tour = FindEulerianCycle[graph] // First;
   smoothed = MovingAverage[tour[[All, 1]], smoothLen];
   g = ListCurvePathPlot[smoothed, InterpolationOrder -> interOrder];
   Cases[g, BSplineCurve[___], Infinity] // First
   );

scale = 200;
pp = Graphics[{AbsoluteThickness[scale/2], JoinForm["Round"], 
    CapForm["Round"], Line[{{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}}]}, 
   ImageSize -> scale];
Graphics[getSplineOutline[pp, 3, 3]]

(来源: yaroslavvb.com)

Answer 1

很遗憾EdgeForm[] (如文档中所述)不适用于 Line对象。所以我们能做的最好的事情就是不使用 Line[]或使用某种黑客。我能想到的最简单的是

Graphics[{AbsoluteThickness[100], JoinForm["Round"], CapForm["Round"],
   Line[{{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}}], AbsoluteThickness[99], White, 
  Line[{{0, 0}, {0, 1}, {1, 1}}]}, ImageSize -> 200]