prolog - 使用累积量

Question

我正在解决使用 cumulatives/[2,3] 的问题谓词。
但是当我尝试将其与 minimize 结合使用时，我的性能非常差。在 labeling
我有以下演示。 10 个任务，所有持续时间为 1，4 台机器，所有容量=1。我的目标是最小化总时间，即 minimize(maximum(Es)) :

:- use_module(library(clpfd)).
:- use_module(library(lists)).

go( Ss, Es, Ms, Tm, Lab ) :-

    Ss = [S1, S2, S3, S4,S5,S6,S7,S8,S9,S10], %Starttimes
    Es = [E1, E2, E3, E4,E5,E6,E7,E8,E9,E10], %Endtimeds
    Ms = [M1, M2, M3, M4,M5,M6,M7,M8,M9,M10], %MachineIds


    domain(Ss, 1, 20),
    domain(Es, 1, 20),
    domain(Ms, 1, 10),

    %All task has duration = 1
    Tasks = [
        task(  S1, 1,  E1,  1, M1 ), 
        task(  S2, 1,  E2,  1, M2 ), 
        task(  S3, 1,  E3,  1, M3 ), 
        task(  S4, 1,  E4,  1, M4 ), 
        task(  S5, 1,  E5,  1, M5 ), 
        task(  S6, 1,  E6,  1, M6 ), 
        task(  S7, 1,  E7,  1, M7 ), 
        task(  S8, 1,  E8,  1, M8 ), 
        task(  S9, 1,  E9,  1, M9 ), 
        task( S10, 1,  E10, 1, M10 ) 
    ],

    %All machines has resource capacity = 1
    Machines = [
        machine(  1, 1 ),
        machine(  2, 1 ),
        machine(  3, 1 ),
        machine(  4, 1 ) 
    ],

    cumulatives(Tasks, Machines, [bound(upper)] ),

    maximum( MaxEndTime, Es ),

    %Make the list of options to pass to the labeling predicate
    append( [ [minimize(MaxEndTime)], [time_out( Tm, _)], Lab ], LabOpt ),
    %The variables to lable:
    append([Ms, Ss ], Vars),

    labeling( LabOpt, Vars). 

如果我现在运行它并解决 1 秒钟，我会得到:

| ?- go( S, E, M, 1000, []).
E = [2,3,4,5,6,7,8,9,10,11],
M = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,1],
S = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] ? 

IE。所有任务都已安排在机器 1 上运行

在看到任何最小化迹象之前，我需要运行求解器 30 秒:

| ?- go( S, E, M, 30000, []).
E = [2,3,4,5,6,7,8,9,10,2],
M = [1,1,1,1,1,1,1,1,1,2],
S = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,1] ? 

如果我跑了 60 秒，我开始得到可以接受的结果:

| ?- go( S, E, M, 60000, []).
E = [2,3,4,2,3,4,2,3,4,2],
M = [1,1,1,2,2,2,3,3,3,4],
S = [1,2,3,1,2,3,1,2,3,1] ? 

我觉得这花费的时间太长了。
关于为什么需要这么长时间的任何评论？

Answer 1

我发现了两个可以加快代码速度的标准技巧。

第一，可变顺序。您在 S 变量之前标记所有 M 变量。这需要大约 51 秒。一次为一项任务同时修复 S 和 M 会好得多。 IE。可变顺序[S1，M1，S2，M2，S3，M3，S4，M4，S5，M5，S6，M6，S7，M7，S8，M8，S9，M9，S10，M10]。这使时间缩短到大约 2 秒。

其次，您的任务是可以互换的，您的机器也是如此。也许情况并非总是如此，如果您的代码旨在成为一个玩具示例而不是真实的东西。但是如果你有这样的对称性，你可以通过打破对称性来防止搜索进入很多死胡同，例如经过:

lex_chain([[S1,M1],[S2,M2],[S3,M3],[S4,M4],[S5,M5],[S6,M6],[S7,M7],[S8,M8],[S9,M9],[S10,M10]]),

这将时间缩短到 10 毫秒。

这两个技巧都是约束编程技术的标准。