geometry - 如何生成 "thick"贝塞尔曲线？

Question

我正在寻找一种通过“加厚”贝塞尔曲线以编程方式生成多边形的方法。像这样的东西:

我最初的想法是找到线中的法线，并从中生成多边形:

但问题是法线可以在陡峭的曲线中相互交叉，如下所示:

是否有任何公式或算法可以从贝塞尔曲线生成多边形？我在互联网上找不到任何信息，但也许我正在使用错误的词进行搜索......

Answer 1

如果你想要一个恒定的厚度，这被称为偏移曲线，你使用法线的想法是正确的。

这确实带来了两个困难:

偏移曲线不能完全表示为贝塞尔曲线；您可以改用折线，或将 Beziers 改造为折线；

当曲率半径变得小于偏移宽度时，确实出现了尖点。您必须检测多段线的自交点。

据我所知，没有简单的解决方案。

有关更多信息，请查看 38. Curve offsetting 。