haskell - `sequence` 与 `ap` 的实现

Question

Applicative Programming with Effects ，来自 McBride 和 Paterson 的论文提到了 sequence功能:

sequence :: [IO a ] -> IO [a ]
sequence []       = return []
sequence (c : cs) = return (:) `ap` c `ap` sequence cs

哪里 ap的类型是:
ap :: Monad m => m (a -> b) -> m a -> m b
我试图了解最后一行右侧的类型。
return (:) 'ap' c 'ap' sequence cs 的类型如何统一(我认为这是正确的措辞) ?

我不清楚如何 return (:)匹配 ap的第一个参数 m (a -> b) .

ghci> :t return (:)
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a])

Answer 1

答案是…… curry !ap 的第一个参数有类型 m (a -> b) ，所以函数期望a 类型的值并将产生类型为 b 的值.一件可能的事
那个b可能是另一个函数(即 b 可以与 [a] -> [a] 统一)。所以，我们把事情排好，得到

ap         :: Monad m => m (a -> b         ) -> m a -> m b
                                 ==========
return (:) :: Monad m => m (a -> [a] -> [a])

ap function 执行将某个上下文中的函数(在本例中为 monad)应用于该上下文中的值，碰巧它经常用于执行一系列部分应用程序。