haskell - 了解这个 Haskell 函数的类型

Question

我是 Haskell 的新手，我对以下代码有疑问:

a x (b:bs) = a (b x) bs
a x b = x []

这些模式的一般类型是什么？

与 :info我得到: ([t1] -> t) -> [([t1] -> t) -> [t1] -> t] -> t
但是，我不明白为什么。是否 a是否只有两个“输入”？

Answer 1

I just have two "Inputs" or not?

是的，你有两个参数(技术上是一个，因为柯里化(Currying)的工作方式)。

With :info a I get: ([t1] -> t) -> [([t1] -> t) -> [t1] -> t] -> t

这意味着第一个参数的类型为 [t1] -> t (所以它是一个接受 t1 列表并产生 t 的函数)，第二个参数的类型为 [([t1] -> t) -> [t1] -> t] (函数列表采用 [t1] -> t 类型的函数和 t1 的列表并产生 t )，结果的类型为 t .

But I cannot understand why.

让我们看一下代码:

a x (b:bs) =

第一个参数只是一个变量模式，所以它的类型是任何东西。第二个是列表模式，所以它必须是一个列表。

因此，如果我们使用带编号的问号来表示我们还不知道的类型，那么到目前为止我们知道以下内容:

x :: ?1
b :: ?2
bs :: [?2]
a :: ?1 -> [?2] -> ?3

现在让我们看看 body :

a (b x) bs

b应用于 x , 所以 b必须是采用 x 类型的函数作为它的参数。 b x 的结果用作 a 的第一个参数, 所以结果类型为 b还必须匹配 x 的类型.因此 ?2必须是 ?1 -> ?1我们得到:

x :: ?1
b :: ?1 -> ?1
bs :: [?1 -> ?1]
a :: ?1 -> [?1 -> ?1] -> ?3

现在让我们看看第二个正文( b 和 bs 现在不再在范围内，技术上还有一个新的 b ，但它没有被使用，所以我们将忽略它):

x []

这里 x应用于空列表。所以它也必须是一个函数，它的参数类型是某种列表。由于 x [] 的结果也是 a 的结果, x的结果类型必须是 ?3 .所以我们得到 ?1 = [?4] -> ?3因此:

a :: ([?4] -> ?3) -> [([?4] -> ?3) -> ([?4] -> ?3)] -> ?3

由于 ->是右结合的，我们可以去掉最后的括号，得到:

a :: ([?4] -> ?3) -> [([?4] -> ?3) -> [?4] -> ?3] -> ?3

现在，既然这就是我们拥有的所有类型信息，那么剩下的所有问号都是实际类型变量，所以我们可以用任意类型变量名称替换它们。如果我们选择 ?3 = t和 ?4 = t1 ，我们得到 info 的精确输出(但当然我们可以将它们命名为其他任何名称，并且类型仍然是等效的)。