r - 应用一个函数，将矩阵的列和行作为输入，将矩阵作为输出，而不使用循环

Question

我想编写一个函数，它将矩阵的列和行作为参数，并给出一个矩阵作为输出。

例如，一个函数采用 m × k 矩阵 A 的行 i 和 k × n 矩阵 B 的 j 列，并返回一个矩阵 M，其中元素 m_i,j 等于 min(A[i,] * B[,j]) (逐元素乘法):

有什么简单的方法可以避免使用循环吗？是否有 sapply矩阵的等价物存在吗？

> matrix_A
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    1    2    3    4    5
[2,]    2    3    4    5    6
[3,]    3    4    5    6    7
[4,]    0    1    2    3    4
[5,]    5    6    7    8    9
> matrix_B
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    7    6    5    4    3
[2,]    6    5    4    3    2
[3,]    1    2    3    4    5
[4,]    8    7    6    5    4
[5,]    9    8    7    6    5
> 
> output_matrix <- matrix(, nrow=nrow(matrix_A), ncol=ncol(matrix_B))
> for (row_i in 1:nrow(matrix_A)) {
+         for (col_j in 1:ncol(matrix_B)) {
+                 output_matrix[row_i, col_j] <- min(matrix_A[row_i,]*matrix_B[,col_j])
+         }
+ }
> output_matrix
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    3    6    5    4    3
[2,]    4    8   10    8    6
[3,]    5   10   15   12    8
[4,]    0    0    0    0    0
[5,]    7   14   21   18   12
> 

Answer 1

使用 apply从基础 R，

apply(m2, 2, function(i) apply(m1, 1, function(j) min(j*i)))

这使，

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5]
[1,]    3    6    5    4    3
[2,]    4    8   10    8    6
[3,]    5   10   15   12    8
[4,]    0    0    0    0    0
[5,]    7   14   21   18   12

一个完全矢量化的解决方案可以是，

t(matrix(do.call(pmin, 
       as.data.frame(
          do.call(rbind, rep(split(m1, 1:nrow(m1)), each = 5)) * do.call(rbind, rep(split(t(m2), 1:nrow(m2)), 5)))), 
       nrow(m1)))