R:如何为要通过 lm 或 nls 估计的模型添加约束？

Question

我在 R 中估计了一个模型，我想添加约束，迫使其中一个系数小于另一个。我怎样才能做到这一点？

Answer 1

如果您真的需要使用 lm 或 nls 并且不能使用任何可以指定约束的东西，一种方法是重新参数化模型，以便系数的差异本身就是一个参数。

例如，如果您有一个包含 b1*x1+b2*x2 的模型，但其中 b2 > b1，您可以将其编码为 b1*x3+d*x2，其中 x3=x1+x2 和 d 代表 b2-b1。现在您需要强制 d > 0。您只需再次重新参数化，例如 d = exp(k)，然后使用 nls 来拟合新模型 b1*x3+exp(k)*x2，其中您的参数是 b1 和 k。一旦估计，您就可以将 b2 的估计计算为 b1+exp(k)。然后保证 b1 小于 b2。

但是， nls 允许您指定上限和下限，因此您应该能够将 0 作为 d 的下限(尽管这可能不能保证严格的不等式)。

希望有帮助。