list - Haskell — 从无限列表中获取多个值，而无需重新开始列表

Question

我目前正在实现 Project Euler problem 40并且我试图弄清楚如何从 Haskell 中的列表中获取多个项目，而无需重新开始列表。

目前，我有一个列表 champernowne类型 Integral a => [a]这将返回Champernowne 常数数字的无限列表，然后我从这个序列中取出第一个、第十个等项并将它们相乘得到答案。实际代码是:

ans = (product . map (champernowne !!)) [0, 9, 99, 999, 9999, 99999]

这个实现的问题是(我假设)Haskell 每次想要获得一个新术语时都会从序列的开头遍历列表。我怎样才能让 haskell 只遍历从元素 1 到 1 000 000 的序列，然后将这些术语从中间拉出来？我已经尝试过 scanl 希望懒惰的评估能帮助我，但它没有:

ans = (product . head . scanl (flip drop) champernowne) [10, 90, 900, 9000, 90000]

只是为了澄清，第一部分代码确实有效，但我正在尝试改进我的实现以提高效率。

Answer 1

解决该问题的有效方法是在不构建列表的情况下计算数字。

但是如果你想要的索引是按升序给出的，你可以通过计算相对偏移量和 drop 来获得它，而无需从每个索引的前面开始。 ping 适当数量的项目以达到下一个所需的索引

-- supposes the list of indices in ascending order
indices :: [a] -> [Int] -> [a]
indices xs is = go xs offsets
  where
    offsets = zipWith (-) is (0:is)
    go ys (k:ks) = case drop k ys of
                     z:zs -> z : go (z:zs) ks
                     _    -> []
    go _ [] = []