list - 将括号字符串解析为 Haskell 中的嵌套列表

Question

我的目标是编写一个函数来将嵌套括号字符串解析为相应的列表:

parseParens "()" --> []
parseParens "(())" --> [[]]
parseParens "((()()))" --> [[[],[]]]

首先，我发现我无法轻松指定返回值的类型。我可以做这样的事情:

parseParens :: String -> [[[[t]]]]

但是我怎么说它是无限嵌套的呢？我猜 Haskell 不允许这样做。

我的解决方案

我想出了我自己的数据类型:

data InfiniteList = EmptyList | Cons InfiniteList InfiniteList deriving (Show)

还有一个使用这个的解析器函数:

parseParens :: String -> InfiniteList
parseParens ('(':xs) =
    if remainder == ""
        then result
        else error "Unbalanced parenthesis"
    where (result, remainder) = parseToClose EmptyList xs
parseParens _ = error "Unbalanced parenthesis"

parseToClose :: InfiniteList -> String -> (InfiniteList, String)
parseToClose acc "" = error "Unbalanced parenthesis!"
parseToClose acc (')':xs) = (acc, xs)
parseToClose acc ('(':xs) = parseToClose (concatInfLists acc (Cons result EmptyList)) remainder
    where (result, remainder) = parseToClose EmptyList xs

concatInfLists :: InfiniteList -> InfiniteList -> InfiniteList
concatInfLists EmptyList ys = ys
concatInfLists (Cons x xs) ys = Cons x (concatInfLists xs ys)

像这样工作:

parseParens "()" --> EmptyList
parseParens "(())" --> Cons EmptyList EmptyList
parseParens "((()()))" --> Cons (Cons EmptyList (Cons EmptyList EmptyList)) EmptyList

怎么提高？

肯定有更好的方法来做到这一点。也许甚至有一种方法可以为此使用内置的 List 数据类型？

Answer 1

编辑:修正了我对本杰明回答的错误描述。

虽然@Benjamin Hodgson 评论中的答案是:

data Nested a = Flat a | Nested (Nested [a]) deriving (Show)

给出了一种表示任意嵌套深度的同构列表的好方法(即，有点像 [a] 加 [[a]] 加 [[[a]]] 加上所有其余的总和类型)，这似乎是您问题的不寻常表示，特别是在这样的情况下:

parseParens "(()(()))"

其中“子节点”的嵌套深度不同。这将表示为:

Nested (Nested (Nested (Flat [[],[[]]]))) :: Nested a

所以它实际上允许你将解析的结果表示为所需的列表，如果有足够的 Nested构造函数，但它有一些奇怪的属性。例如，最里面的空列表实际上有不同的类型:第一个是类型 [[a]]而第二个类型是 [a] .

作为替代方法，我认为您的数据类型 实际上想要的可能只是:

data Nested = N [Nested] deriving (Show)

其中每个节点 N是一个(可能是空的)节点列表。然后，你会得到:

> parseParens "()"
N []
> parseParens "(())"
N [N []]
> parseParens "((()()))"
N [N [N [],N []]]
> parseParens "(()(()))"
N [N [],N [N []]]

如果你只是忽略 N这些结果中的构造函数，其中前三个与问题开头的“对应列表”测试用例相匹配。

作为旁注: Nested上面的数据类型实际上是一个不包含数据的“玫瑰树”，相当于 Tree ()使用 Tree来自 Data.Tree 的数据类型在 containers包裹。

最后，我再怎么强调学习和使用 monadic 解析库是多么有帮助，即使对于简单的解析工作也是如此。使用 parsec库，例如，您可以在一行中为您的语法编写一个解析器:

nested = N <$> between (char '(') (char ')') (many nested)

我的完整代码 parseParens是:

import Data.Tree
import Text.Parsec
import Text.Parsec.String

data Nested = N [Nested] deriving (Show)

nested :: Parser Nested
nested = N <$> between (char '(') (char ')') (many nested)

parseParens :: String -> Nested
parseParens str =
  let Right result = parse (nested <* eof) "" str
  in  result