math - 是否可以预测数学运算是否会导致溢出？

Question

假设您有 2 个数字，对于每个典型的数学运算，是否可以预测(无需大量开销)这些运算是否会导致这些数字当前表示的类型的溢出？

Answer 1

是的。

为简单起见，我们假设溢出发生在 100。

a * b >= 100，我们有溢出

因此，对于a = n，如果b >= 100/n，我们有溢出。如果 a 或 b 为 0，则没有溢出。

这不适用于任何需要增加右手常数的数学设置，因为您的溢出检测会溢出。但是，操作的任何给定步骤都可能溢出，因此您确实需要在机器级别而不是算法级别发生之前检查每个加法和乘法。因此，您需要将问题划分为已知的最小数量，以便有效地使用此溢出检测。

我宁愿让语言抛出异常，但这就是我。