math - 一道有趣的数学题

Question

虽然它与编程不是很相关，但我认为它可能会有一些帮助:

A zeroless pandigital number of base 10 is a number with all the distinct digits 1,2,3,4,5,6,7,8,9. For example, the first zeroless pandigital number of base 10 is 123456789.Find a zeroless pandigital number of base 10 such that the numbers up to the nth digit is divisible by n i.e. the number formed by 1st, 2nd and 3rd digit is divisible by 3, the number formed by 1 to 6 digits is divisible by 6 and so on.

我一开始的想法是假设没有。成为“abcdefghi”并说明 a 可以是"1-9"b 之间的任何数只能是偶数，e 一定是 5 等等。

但我无法找到从这里开始的方法。

任何帮助/或更好的方法将不胜感激

Answer 1

为什么所有的答案都在评论里？我希望我不会因为发布答案而违反某种我不知道的礼节。

(b, d, f, h) 必须是偶数 (2, 4, 6, 8) 以某种顺序，e 必须是 5，所以 (a, c, g, i) 必须是数字 (1, 3, 7, 9)以某种顺序。完成这些观察后，只有 4!*4!=576 种可能性，因此请全部检查。