gnuplot - gnuplot 中的平滑峰值

Question

我在 x_i 点有数据点 f(x_i)(函数 f 未知，只有数值)，f(0) = 0。数据显示小 x 处的峰状结构，随后是较大 x 处的缓慢肩部衰减设置在最大值的一半。我想通过这些数据点绘制平滑线。
如果我使用贝塞尔曲线，那么确实 f(0)=0 没问题，但峰值显着降低(约 25%)。如果我使用 acsplines，那么峰值看起来会好一些，但不保持 f(0) = 0。
如何在不丢失重要信息(f(0)= 0)或分布的峰高的情况下平滑该数据集？

Answer 1

使用 acsplines 平滑绘制一个近似三次样条，它不会通过您的原始数据点。

更好的方法可能是使用三次样条 smooth csplines ，它通过所有数据点，但可能会显示尖峰的过冲。

在您的情况下，可能最好的解决方案是使用单调三次样条，smooth mcsplines ，保持原始数据点的单调性和凸性(参见 F.N. Fritsch 和 R.E. Carlson，“单调分段三次插值”，SIAM 数值分析杂志 17，第 238-246 页(1980 年))。

这是一个简短的示例，显示了这些差异:
test.dat文件包含点

0 0
0.2 1
0.4 10
0.6 80
1 30
2 20
3 13
4 7
5 2
6 1 
7 0

绘制它们的脚本是

set xzeroaxis
set style data lines
set samples 500
plot 'test.dat' u 1:2 smooth acsplines title 'acsplines', \
     '' u 1:2 smooth csplines title 'csplines', \
     '' u 1:2 smooth mcsplines lw 2 title 'mcsplines',\
     '' u 1:2 w p pt 7 title 'data points'