R : multidimensional scaling

Question

我有几个问题:
1、isoMDS和cmdscale有什么区别？
2. 我可以使用非对称矩阵吗？
3. 有没有办法确定最佳维度数(结果)？

Answer 1

MDS 方法之一是 distance scaling它分为公制和非公制。另一个是classical scaling (也被生物信息学的人称为 distance geometry)。可以使用命令 cmdscale 在 R 中进行经典缩放。 . Kruskal 的非度量距离缩放方法(使用应力函数和等渗回归)可以通过使用命令 isoMDS 来执行。在图书馆质量。classical scaling的标准处理产生特征分解问题，因此如果目标是降维，则与 PCA 相同。 distance scaling另一方面，方法使用迭代过程来获得解决方案。

如果你引用距离结构，我猜你应该传递一个类 dist 的结构。这是一个具有距离信息的物体。或者一个(对称的)距离矩阵，或者一个可以使用 as.matrix() 强制转换为这样的矩阵的对象。 (正如我在帮助中读到的，只使用了矩阵的下三角，其余的都被忽略了)。

(对于经典缩放方法):确定结果配置维度的一种方法是查看 doubly centered 的特征值对称矩阵 B (= HAH)。通常的策略是根据维度绘制有序特征值(或它们的某些函数)，然后确定特征值变得“稳定”的维度(即，不会在感知上发生变化)。在那个维度，我们可能会观察到一个“弯头”，它显示了稳定性发生的位置(对于 n 维空间的点，图中的稳定性应该发生在 n+1 维)。为了更容易地解释经典缩放解决方案，我们通常选择 n 为 2 或 3 的小数。