list - Haskell 无限递归

Question

以下函数计算斐波那契数列:

fib = 0 : 1 : (zipWith (+) fib (tail fib))

如果我们运行它，我们将得到一个无限列表，但是递归是如何工作的呢？如果函数不断调用自己，为什么它会在屏幕上打印数字？如果您能解释编译器如何管理调用，我将不胜感激。

Answer 1

我画了一张图，你可能会觉得有帮助。
请注意 zipWtih op (x:xs) (y:xs) = (op x y):zipWith xs ys ，这就是 zipWtih似乎沿着列表“移动”。它正在读取元素并吐出总和:



这是更详细的分步评估。 (虽然我会粘贴那里的副本，但内存中只有一个副本。)我将使用 ....对于我懒得写出来的东西。

fib = 0:1:zipWith (+) fib (tail fib)
    = 0:1:zipWith (+) (0:1: .... ) (tail (0:1: .... )
    = 0:1:(0+1:zipWith (+) (1:(0+1: .... )) ( 0+1:..... ))
    = 0:1:1:zipWith (+) (1: ....) (......)

请注意，现在我们知道 zipWith (+) fib (tail fib) = 1:..... .

    = 0:1:1:zipWith (+) (1:1: ....) (1:......)
    = 0:1:1:(1+1):zipWith (+) (1:(1+1): .....) ((1+1):....)
    = 0:1:1:2:zipWith (+) (1:2: .....) (2:....)

我会快一点:

    = 0:1:1:2:(1+2):zipWith (+) (2: .....) (....)
    = 0:1:1:2:3     :zipWith (+) (2:3 .....) (3:....)
    = 0:1:1:2:3:(2+3):zipWith (+) (3:(2+3):.....) ((2+3):.....)
    = 0:1:1:2:3:5     :zipWith (+) (3:5:.....) (5:.....)
    = 0:1:1:2:3:5:8    :zipWith (+) (5:8:....) (8:......)
    = 0:1:1:2:3:5:8:13  :zipWith (+) (8:13:....) (13:......)
    = 0:1:1:2:3:5:8:13:21:zipWith (+) (13:21....) (21:......)

在每个阶段， zipWith 的最后两个参数函数就像指向 fib 上方(一个和两个位置)的指针。比我们目前的列表。