haskell - 理解 (>>=) 。 (>>=)

Question

我试图理解 (>>=).(>>=) ，GHCi 告诉我的是:

(>>=)       :: Monad m => m a -> (a -> m b) -> m b
(>>=).(>>=) :: Monad m => m a -> (m b -> (a -> m b) -> b1) -> (a -> m b) -> b1

您能否逐步解释结果是如何得出的？

这种组合物曾经被使用过吗？

更新:

我可以锻炼 fmap.fmap但不退出 (>>=).(>>=) ，我可以访问 (.)(>>=) :: Monad m => (a1 -> m a) -> a1 -> (a -> m b) -> m b但事后事情开始变得有点困惑。任何帮助将不胜感激，只是想在这里学习。

Answer 1

TL;DR : 我们使用 ((->) r monad 实例介于两者之间。

我们要看看(.) (>>=) .所以让我们首先重复一下类型:

(>>=) :: Monad m => m a -> ((a -> m b) -> m b)
(.)   ::            (y  -> z                 ) -> (x -> y) -> (x -> z)

因此，我们有

(.) (>>=) :: Monad m => (x -> m a) -> (x -> ((a -> m b) -> m b))
-- or, with less parentheses
(.) (>>=) :: Monad m => (x -> m a) -> x -> (a -> m b) -> m b

现在，我们插入另一个 (>>=) :

(.) (>>=) :: Monad m => (x ->  m a               ) -> x -> (a -> m b) -> m b
(>>=)     :: Monad k => k i -> ((i -> k j) -> k j)

但是现在我们有一个问题。我们有 Monad m => m a和 ((i -> k j) -> k j)在同一个位置。这甚至可能吗？好吧，如果有一个单子(monad)实例是可能的

Monad k => (->) (i -> k j)

原来有一个，即

instance Monad ((->) r)

对于任何 r .
现在我们的外部单子(monad) m是 ((->) (i -> k j) ，因此我们替换所有出现的 m通过 (i -> k j) -> :

(.) (>>=) ::             (x -> (i -> k j) -> a) -> x -> (a -> (i -> k j) -> b) -> (i -> k j) -> b
(>>=)     :: Monad k => k i -> ((i -> k j) -> k j)

现在设置 x ~ k i , a ~ k j我们最终得到

(.) (>>=) ::             (x -> (i -> k j) -> a) -> x -> (a -> (i -> k j) -> b) -> (i -> k j) -> b
(>>=)         :: Monad k => k i -> ((i -> k j) -> k j)
(>>=) . (>>=) :: Monad k => k i -> (k j -> (i -> k j) -> b) -> (i -> k j) -> b

最后，我们重命名 k至 m , i至 a和 j至 b2 ，我们最终得到

(>>=) . (>>=) :: Monad m => m a -> (m b2 -> (a -> m b2) -> b) -> (a -> m b2) -> b