numpy - FFT 的逆函数与原始函数不同

Question

我不明白为什么 ifft(fft(myFunction)) 与我的函数不同。它似乎是相同的形状，但因子为 2(忽略常量 y 偏移)。我能看到的所有文档都说有一些 fft 没有做的规范化，但是 ifft 应该照顾到这一点。下面是一些示例代码 - 您可以看到我在何处使用了 2 的因子来给我正确的答案。感谢您的帮助 - 它让我发疯。

import numpy as np
import scipy.fftpack as fftp
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.pyplot as plt

def fourier_series(x, y, wn, n=None):
    # get FFT
    myfft = fftp.fft(y, n)
    # kill higher freqs above wavenumber wn
    myfft[wn:] = 0
    # make new series
    y2 = fftp.ifft(myfft).real
    # find constant y offset
    myfft[1:]=0
    c = fftp.ifft(myfft)[0]
    # remove c, apply factor of 2 and re apply c
    y2 = (y2-c)*2 + c

    plt.figure(num=None)
    plt.plot(x, y, x, y2)
    plt.show()

if __name__=='__main__':
    x = np.array([float(i) for i in range(0,360)])
    y = np.sin(2*np.pi/360*x) + np.sin(2*2*np.pi/360*x) + 5

    fourier_series(x, y, 3, 360)

Answer 1

您正在消除 0 和 -wn 之间的负频率。

我认为您的意思是将 myfft 设置为 0 之外的所有频率的 [-wn, wn] 。

更改以下行:

myfft[wn:] = 0

至:

myfft[wn:-wn] = 0