excel - 指数回归 : Translate mathematical notation to Excel syntax

Question

我在数学堆栈交换网站上有一个问题，我在该网站上询问有关生成 exponential regression equation 的问题。 .

answers 之一提供数学解法我的问题。解决方案写在数学符号 :



不幸的是，我不是数学专家，我在将数学符号转换为 Microsoft Excel 语法时遇到了麻烦。

Excel中的数学会是什么样子？

    +--------------+---------------+
    |    X (AGE)   | Y (CONDITION) |
    +--------------+---------------+
    |       0      |       20      |
    |       1      |       20      |
    |       2      |       20      |
    |       3      |       20      |
    |       4      |       20      |
    |       5      |       20      |
    |       6      |       18      |
    |       7      |       18      |
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    |       9      |       18      |
    |       10     |       16      |
    |       11     |       16      |
    |       12     |       14      |
    |       13     |       14      |
    |       14     |       12      |
    |       15     |       12      |
    |       16     |       10      |
    |       17     |        8      |
    |       18     |        6      |
    |       19     |        4      |
    |       20     |        2      |
    +--------------+---------------+

Answer 1

我可以验证您的 a 公式是否按以下方式转换为 Excel:

=SUMPRODUCT(E2:E22,F2:F22)/SUMSQ(E2:E22)

我的 E2:E22 就是你的 x 而我的 F2:F22 是 ln(21-y)。它给出了相同的答案，0.147233112，作为进行指数拟合并强制截距为零(对应于在

y-21=b*exp(ax)

您可以通过记录日志进行验证)。

引用的公式与提到的公式相同 here在 下没有截距项的简单线性回归(单回归量)

所以这就引出了 b 实际上是否应该等于 1 的问题，这超出了问题的范围。