嵌套函数的 Gnuplot 拟合

Question

gnuplot 中拟合函数的正确方法是什么 f(x)有下一个表格吗？

f(x) = A*exp(x - B*f(x))

我尝试使用以下方法将其拟合为任何其他函数:

fit f(x) "data.txt" via A,B 

输出只是一句话:“ stack overflow”

我什至不知道如何寻找这个主题，所以任何帮助将不胜感激。

这种函数是如何调用的？嵌套？递归？隐含的？

谢谢

Answer 1

这不仅无法进行拟合，也无法进行绘图。您必须写下 f(x) 的显式形式，否则 gnuplot 将循环它，直到达到其递归限制。一种方法是使用不同的名称:

f(x) = sin(x) # for example
g(x) = A*exp(x - B*f(x))

现在使用 g(x) 来拟合，而不是 f(x)。如果您从未声明过 f(x)，则 gnuplot 没有可用的表达式。无论如何，如果你想递归定义一个函数，你至少需要设置一个递归限制。也许是这样的:

f0(x) = x
f1(x) = A*exp(x - B*f0(x))
f2(x) = A*exp(x - B*f1(x))
f3(x) = A*exp(x - B*f2(x))
...

这可以自动循环:

limit=10
f0(x) = x
do for [i=1:limit] {
j=i-1
eval "f".i."(x) = A*exp(x - B*f".j."(x))"
}

使用上面的表达式，您可以使用 limit 设置递归限制多变的。在任何情况下，它都应保持为有限数。