haskell - Haskell 的函数单子(monad)中的绑定(bind)是如何工作的？

Question

从学你一个haskell:http://learnyouahaskell.com/for-a-few-monads-more

函数的 Monad 实例是这样的:

instance Monad ((->) r) where  
    return x = \_ -> x  
    h >>= f = \w -> f (h w) w 

我无法理解以下输出:

import Control.Monad.Instances  

addStuff :: Int -> Int  
addStuff = do  
    a <- (*2)  
    b <- (+10)  
    return (a+b)

addStuff 3返回 19。书上说 3 作为参数传递给 (*2) and (+10) .如何？

来自 h >>= f = \w -> f (h w) w , 好像是 (h w)正在绑定(bind)到 a 或 b。
那么，为什么 6 没有被传入(+10)？

我对 f 的理解这是当 (*2)是 h , f是 addStuff 的最后两行.当 (+10)是 h , f是 addStuff 的最后一行(在本例中为 return 语句) .

Answer 1

让我们先desugar the do block [Haskell'10 report] :

addStuff = do
    a <- (*2)
    b <- (+10)
    return (a+b)

相当于:

addStuff = (*2) >>= \a -> ((+10) >>= \b -> return (a + b))

因此，内部绑定(bind)表达式 ( (+10) >>= \b -> return (a + b)) 可以通过绑定(bind)定义转换为:

\w -> (\b -> return (a + b)) ((+10) w) w

如果我们替换 return与 const ，因此我们得到:

\w -> (const . (a+)) ((+10) w) w

因此，我们有一个函数将 w 作为输入，然后调用 const . (a+)在 (w+10)和 w , 所以它会忽略最后一个 w .语义上等价于:

(a+) . (+10)

所以现在我们的 addStuf相当于:

addStuff = (*2) >>= \a -> ((a+) . (+10))

如果我们现在再次使用绑定(bind)运算符的定义，我们会看到:

\w -> (\a -> ((a+) . (+10))) ((*2) w) w

或更短:

\w -> (\a -> ((a+) . (+10))) (w*2) w

我们现在可以替换 a与 (w*2)并获得:

\w -> ((w*2)+) . (+10)) w

所以我们的 addStuf相当于:

addStuff w = (w*2) + (w+10)

或更简单:

addStuff w =  3*w + 10