python - python中的Catmull-Rom样条

Question

python中是否有库或函数可以从三个点计算Catmull-Rom样条？

最后我需要的是沿样条曲线的点的 x,y 坐标，前提是它们沿样条曲线始终与给定量 t 等距(例如，样条曲线有 3 个单位长，我想要 x,y 坐标在样条长度 0、1、2 和 3)

没有什么真正令人兴奋的。我是自己写的，但如果你发现一些不错的东西，这对测试(或节省时间)来说会很棒

Answer 1

3分？ Catmull-Rom 定义为 4 个点，例如 p_1 p0 p1 p2；
三次曲线从 p0 到 p1，外部点 p_1 和 p2 确定 p0 和 p1 处的斜率。
要通过数组 P 中的某些点绘制曲线，请执行以下操作:

for j in range( 1, len(P)-2 ):  # skip the ends
    for t in range( 10 ):  # t: 0 .1 .2 .. .9
        p = spline_4p( t/10, P[j-1], P[j], P[j+1], P[j+2] )
        # draw p

def spline_4p( t, p_1, p0, p1, p2 ):
    """ Catmull-Rom
        (Ps can be numpy vectors or arrays too: colors, curves ...)
    """
        # wikipedia Catmull-Rom -> Cubic_Hermite_spline
        # 0 -> p0,  1 -> p1,  1/2 -> (- p_1 + 9 p0 + 9 p1 - p2) / 16
    # assert 0 <= t <= 1
    return (
          t*((2-t)*t - 1)   * p_1
        + (t*t*(3*t - 5) + 2) * p0
        + t*((4 - 3*t)*t + 1) * p1
        + (t-1)*t*t         * p2 ) / 2

可以使用通过 3 个点的分段二次曲线——
见 Dodgson, Quadratic Interpolation for Image Resampling 。
你真的想做什么？