regex - 匹配有限自然数级数

Question

如何将有限的 natural number 系列与正则表达式匹配？

所以，要求是:

字符串包含数字和空格(作为分隔符)

第一个数字是 1

每个数字(第一个除外)等于前一个数字 + 1

应该匹配 :

1

1 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

从 1 到 10^1000 的一系列后续数字

不应与 匹配:

``

1 3 4

1 2 3 4 5 6 6

除此之外，正则表达式还有一些要求:

它应该是单一的一次性表达式，而不是指令的循环条件算法包

它可以使用 perl 正则表达式的所有功能

我不确定正则表达式是否真的很懒，所以如果它们是的话会很棒。因为自然数列在数论中的本义是非有限的。

还有最后一个。请注意，我是 而不是 为该工作使用了错误的工具。这根本不是现实世界的编程任务。

Answer 1

干得好。在 Perl v5.10 到 v5.14 上测试。关键是 递归模式 ，我们在 (?&Sequence) 规则上递归。这是一种归纳证明。
bigint 就在那里，以防你真的想从 1 .. 10**10_000 生成一个序列。如果您可以根据您的平台将自己限制为机器 native 整数、32 位或 64 位，它将运行得更快。

#!/usr/bin/env perl
use v5.10;
use bigint;  # only if you need stuff over maxint

my $pat = qr{
    ^
    (?= 1 \b )
    (?<Sequence>
        (?<Number> \d+ )
        (?:
            \s+
            (??{  "(?=" . (1 + $+{Number}) . ")" })
            (?&Sequence)
        )?
    )
    $
}x;

# first test embedded data
while (<DATA>) {
    if ( /$pat/ ) {
        print "PASS: ", $_;

    } else {
        print "FAIL: ", $_;
    }
}

# now generate long sequences
for my $big ( 2, 10, 25, 100, 1000, 10_000, 100_000 ) {
    my $str = q();
    for (my $i = 1; $i <= $big; $i++) {
        $str .= "$i ";
    }
    chop $str;
    if ($str =~ $pat) {
        print "PASS: ";
    } else {
        print "FAIL: ";
    }
    if (length($str) > 60) {
        my $len = length($str);
        my $first = substr($str,   0, 10);
        my $last  = substr($str, -10);
        $str = $first . "[$len chars]" . $last;
    }
    say $str;

}


__END__
5
fred
1
1 2 3
1 3 2
1 2 3 4 5
1 2 3 4 6
2 3 4 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
1 2 3 4 5 6 6

哪个运行产生:

FAIL: 5
FAIL: fred
PASS: 1
PASS: 1 2 3
FAIL: 1 3 2
PASS: 1 2 3 4 5
FAIL: 1 2 3 4 6
FAIL: 2 3 4 6
PASS: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
FAIL: 1 2 3 4 5 6 6
PASS: 1 2
PASS: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
PASS: 1 2 3 4 5 [65 chars]2 23 24 25
PASS: 1 2 3 4 5 [291 chars] 98 99 100
PASS: 1 2 3 4 5 [3892 chars]8 999 1000
PASS: 1 2 3 4 5 [588894 chars]999 100000

冒着看似自私的风险， a book 涵盖了这类事情。请参阅Programming Perl，4ᵗʰ 版第5 章中的“Fancy Patterns”部分。您需要查看有关“命名组”、“递归模式”和“语法模式”的新部分。这本书在打印机上，应该在一两天内以电子方式提供。