math - 除两个以外的其他基数是否存在格雷码？

Question

出于好奇，只是为基数2以外的基数定义了Gray code吗？

我试图以3为基数，写连续值时注意每次只能更改一个Trit。我已经能够枚举所有值，直到26(3 ** 3-1)，它似乎起作用了。

        000              122              200
        001              121              201
        002              120              202
        012              110              212
        011              111              211
        010              112              210
        020              102              220
        021              101              221
        022              100              222

我能看到的唯一问题是，当返回零时，所有三个Trits都会改变。但这仅适用于奇数基数。当使用偶数基数时，循环回零将仅更改一位数字，如二进制。

我什至猜想它可以扩展到其他基数，甚至十进制。以十为底数时可能会导致另一次排序... :-)

    0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10
   20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

现在的问题是，有人听说过吗？有申请吗？还是仅仅是数学上的疯狂？

Answer 1

是的。看看Wikipedia上的Gray code article。它有一个关于n-ary Gray Code的部分。

There are many specialized types of Gray codes other than the binary-reflected Gray code. One such type of Gray code is the n-ary Gray code, also known as a non-Boolean Gray code. As the name implies, this type of Gray code uses non-Boolean values in its encodings.