matrix - 五点基本矩阵估计的 Sampson 误差

Question

我使用了 Nister 的 5 点法来计算基本矩阵。使用 RANSAC 和 Sampson 错误阈值进一步改进了异常值拒绝。我随机选择 5 个点集，估计基本矩阵并评估匹配向量的 Sampson 误差。 Sampson 误差低于阈值的点坐标 t (在我使用的示例中设置为 0.01)，被设置为内点。对所有基本矩阵重复该过程，我们保留具有最佳内点分数的矩阵。
我注意到 d 的大部分值，sampson误差的向量太大:例如如果d的大小是 (1x1437)，如果我这样做

g=find(abs(d)>0.01);
length(g)

然后 length(g)=1425这意味着只有 7 个值是具有此阈值的内点，这是不正确的!
如何设置阈值？如何解释桑普森误差值？
请帮帮我。谢谢

Answer 1

Sampson 距离是几何距离的一阶近似值。可以这样理解:

给定一个基本矩阵 F 和一对对应关系 (x,x')，使得 x'Fx=e，这对对应关系的距离/误差是多少？为所有对应关系 (y,y') 定义几何距离，使得 y'Fy=0，||xy||^2+||x'-y'||^2 的最小值(换句话说，恰好满足 F 矩阵的与 (x,x') 最接近的对应对)。并且可以证明 Sampson 误差是这个最小距离的第一个近似值。

直观上，桑普森误差可以粗略地认为是点 x 到相应的极线 x'F 之间的平方距离。在这种情况下，0.01 的阈值太小了(你很少会找到一个基本矩阵，使得所有对应关系都在 0.1 像素精度内)。建议的阈值介于 1 到 10(1 到 3 像素误差)之间，具体取决于图像对的大小/分辨率/质量。