matrix - Julia 矩阵向量除法算子的定义

Question

我偶然发现了一些我认为很奇怪的东西。

作为一个例子，考虑代码

A = reshape(1:6, 3,2)
A/[1 1]

这使

3×1 Array{Float64,2}:
 2.5
 3.5
 4.5

据我了解，一般来说，这种划分给出了列的加权平均值，其中每个权重与向量的相应元素成反比。

所以我的问题是，为什么它是这样定义的？

这个定义的数学依据是什么？

Answer 1

它是 |A - v*[1 1]|₂ 的最小误差解——它被过度约束，通常没有精确的解(即值 v 使得范数恰好为零)。 / 和 \ 的行为严重过载，通过各种技术和启发式方法解决欠约束和过约束系统。这种重载是否是一个好主意是有争议的，但这是人们对 Matlab 和 Octave 中的这些操作的期望，并且在单个运算符中提供如此多的功能通常非常方便。