haskell - 查找直角三角形时如何使用 Haskells 惰性

Question

我正在学习 http://learnyouahaskell.com/starting-out 上的(优秀的)Haskell 教程。并且正在尝试直角三角形示例:

> let triangles = [(a,b,c) | c <- [1..10], b <- [1..10], a <- [1..10], a^2 + b^2 == c^2]

运行这个我得到了，正如预期的那样:

> triangles 
[(4,3,5),(3,4,5),(8,6,10),(6,8,10)]

现在，我想尝试使用无限列表:

> let triangles = [(a,b,c) | c <- [1..], b <- [1..], a <- [1..], a^2 + b^2 == c^2] 

但是当我尝试它时，例如:

> take 2 triangles

...程序只是运行并没有输出。我究竟做错了什么？我认为 Haskells 的懒惰会导致它找到前两个三角形然后停止？

Answer 1

好吧，懒惰不是这里的问题。这是您在列表中迭代变量的顺序。

基本上发生的事情是:

c 绑定(bind)到 1

b 绑定(bind)到 1

a 绑定(bind)到 1

检查方程

a 绑定(bind)到 2

检查方程

a 绑定(bind)到 3

检查方程

它会永远持续下去。

所以生成器不断迭代和绑定(bind) a 的值。 ，因为它不知道您需要停止并增加 b或 c改变。

所以你需要以更平衡的方式生成元组。

例如，您可以使用以下方法:

triplesN :: Int -> [(Int, Int, Int)]
triplesN n = [(i, j, n - i - j) | i <- [1..n - 2], 
                                  j <- [1..n - i - 1], i>=j, 
                                  let k = n - i - j,   j>=k]

isTriangle (a, b, c) = a^2 == b^2 + c^2

triangles = filter isTriangle $ concatMap triplesN [1..]

tripleN生成总和 n 的所有有序三元组.通过将此函数映射到所有自然数上，我们实际上得到了所有有序对的流。最后，我们只过滤那些三角形的三元组。

通过做:

take 10 triangles

我们得到:
[(5,4,3),(10,8,6),(13,12,5),(15,12,9),(17,15,8),(20,16,12),(25,24,7),(25,20,15),(26,24,10),(29,21,20)]