image-processing - 将 2D 点映射到新的视角

Question

这是我的第一篇文章!

我正在尝试制作一个应用程序，可以确定网格(图像)中的某些点是亮还是暗。原始网格定义良好(我知道所有点都应该相对于角点)。一旦我知道点应该在哪里，我就可以很容易地判断它是亮的还是暗的。

问题是，我想从手持相机拍摄的网格图像中做到这一点。显然，由于手部移动，视角会改变，我需要做一些数学运算来找出新点相对于角的位置(我知道如何检测角)。

我在其他帖子中读到，在转换过程中唯一保留的属性是交叉比和发生率。具体来说，这篇文章让我朝着正确的方向前进，但作者没有完成数学计算。请注意，在此示例中，作者正在从倾斜视角转向鸟瞰视角，而我正试图反其道而行之。不过，数学应该是一样的。

来自帖子Projective transformation

(显然我无法发布图片，因为我是新手，但图片在上面的帖子中)

1) 在由段 AD 和 CP 定义的线的交点处找到点 C'。

2)在由线段AD和BP定义的线的交点处找到点B'。

3)确定B'DAC'的交叉比，即r = (BA' * DC')/(DA * B'C')。

4)构建投影线F'HEG'。这些点的交叉比等于 r，即 r = (F'E * HG')/(HE * F'G')。

5)F'F 和 G'G 将在投影点 Q 处相交，因此等式交叉比并知道正方形的边长，您可以通过一些算术体操来确定 Q 的位置。

我的问题是第 4 步，构建 F'HEG' 线。是否可以仅知道 2 个点和所需的交叉比来构建 4 个点的线？我觉得那是一个有 2 个未知数的方程。

如果有人可以帮助我，我将不胜感激!

抱歉拖了这么久

抢

PS 我本来会在那个论坛上发帖，但这是我的第一篇文章，所以我还没有获得许可。

Answer 1

如果您知道任何 4 个 2D 点的位置(没有 3 个位于同一条线上)，例如在您的角落，您可以找到 2D 图像和网络摄像头框架之间的单应变换 H。
H 是一个 3x3 矩阵，可以将帧中的任何点转换为 2D 图像。
点 p 写在齐次坐标中:[x,y,1] 使得 p'=Hp。
给定图像和框架中的 4 个对应点，您可以求解 H 的 9 个元素。