r - 测试嘈杂生物数据的周期性 : periodogram significance?

Question

我试图在 R 中分析一些嘈杂的时间序列数据。这些数据基于动物的 CO2 排放，它们显示出一种我想表征的循环周期性。我想检验以下假设:

H0:没有循环 CO2 排放(即不超过随机)。

H1:有一种循环或脉冲形式的 CO2 排放模式。

为此，我将数据导入 R，将其转换为时间序列类，并绘制其周期图。

t25a <- read.table("data.txt", header=TRUE, sep="\t")
t1 <- ts(t25a$Co2)
plot(t1)
spec.pgram(t1, spans=4, log="no")

这是它的样子，原始数据绘制在顶部，周期图绘制在下方:



在下图中，我可以看到四五个不同的峰值，表明数据中的频率分量。我的问题是——它们都同样“重要”吗？有没有办法测试观察到的峰值是否彼此显着不同或与零假设的预测有显着差异？我所知道的就是找到与这些峰值相关的频率，但我想要一种更客观的方法来确定数据中到底有多少“重要”峰值。

Answer 1

一种选择是在您的零假设下模拟数据集(没有您正在寻找的周期性，但仍然具有其他时间序列特征)。如果您有一个数值测试统计量(峰值数或其他一些度量)，那么您可以为许多模拟数据集中的每一个计算它，这将为您提供抽样分布，只需将实际数据的测试统计量与抽样进行比较分配。如果您没有直接的数字测试统计数据，那么您可以考虑进行视觉测试，请参阅:

 Buja, A., Cook, D. Hofmann, H., Lawrence, M. Lee, E.-K., Swayne,
 D.F and Wickham, H. (2009) Statistical Inference for exploratory
 data analysis and model diagnostics Phil. Trans. R. Soc. A 2009
 367, 4361-4383 doi: 10.1098/rsta.2009.0120

vis.test TeachingDemos 中的函数R 包有助于实现此测试(但也有其他方法)。