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computational-geometry - 围绕多面体的最小矩形框

转载 作者:行者123 更新时间:2023-12-04 21:39:21 26 4
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我正在寻找一种算法来找到包围多面体的最小框。

我的想法如下:找到最大的一边,然后移动实体,使边与 x 轴对齐。找到与此边相交的下一个最大边,并将其尽可能靠近 z 轴对齐,同时将另一边留在 x 上。
然后,计算 x、y 和 z 的最大差异。使用这些尺寸创建周围的形状,然后将框移回对象的原始位置。

有没有更有效的策略?
我的想法是否忽略了一些极端情况?

编辑:现在假设要限制的对象是凸的。不过,对于一般情况的答案也将受到欢迎。

最佳答案

O'Rourke 研究了为凸多面体寻找最小(体积)框的问题,他提出了一个 O(n^3)算法:

J. O-Rourke. Finding minimal enclosing boxes. International Journal of Computer & Information Sciences, 1985, 14(3), p.183.



O'Rourke 算法在 R^3 中找到一组点的最小封闭框-- 但这显然等同于为作为底层点集的凸包形成的多面体找到封闭框。

与人们可能期望的(以及您所描述的方法,如果我理解正确的话)相反,最小盒子的方向不一定使多面体的面与盒子的面共面!请注意显示的动画 here对于简单的四面体。

如果您对简单地找到一个相对较小的封闭框而不是最小的封闭框的想法感到满意,那么可能还有其他(更快的)启发式方法可以应用......

关于computational-geometry - 围绕多面体的最小矩形框,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/30788233/

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