maxima - 将变量声明为最大值中的正实数？

Question

我有以下最大值代码:

declare(p, real)$
declare(q, real)$
declare(m, real)$
is(-(4*p^2*q^2)/m^2-(4*p^4)/m^2  < 0);

这评估为未知。我可以声明 p,q和 m是 正实数？

Answer 1

对问题的简短回答

将@Michael O. 的评论变成答案的形式:
assume函数可用于设置变量的谓词，特别是告诉 maxima 一个数字是正数(这对于用 integrate 计算一些积分也很有用)

assume(p>0,q>0,m>0);
is(-(4*p^2*q^2)/m^2-(4*p^4)/m^2  < 0);

更多用于管理谓词的函数

可以使用 facts 显示谓词列表。函数并使用 forget 删除功能

kill(all); /*Clears many things, including facts*/
assume(a>0,b>0,c>0)$ /*Learn facts*/
facts();
forget(b>0)$ /*Forget one fact*/
facts();
forget(facts())$ /*Forget all known facts*/
facts();

assume的用法示例与 integrate功能

一些数学结果取决于例如一些参数的符号。尤其是一些积分的情况。

(%i0) print("Without predicates: Maxima prompts the user")$
      kill(all)$
      L : sqrt(1 - 1/(R^2))$
      facts();
      integrate(x,x,0,L);

      print("With predicates: Maxima does not need to prompt the user because it already knows the answer")$
      kill(all)$
      assume(R>0)$
      L : sqrt(1 - 1/(R^2))$
      facts();
      integrate(x,x,0,L);

Without predicates: Maxima prompts the user
(%o0) []
Is "R" positive or negative? positive;
(%o1) (R^2-1)/(2*R^2)
With predicates: Maxima does not need to prompt the user because it already knows the answer
(%o2) [R>0]
(%o3) (R^2-1)/(2*R^2)