arrays - 需要的公式 : Sort array to array -"zig-zag"

Question

我有以下数组:

a = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16]

我将它用于一些像这样的视觉内容:

1   2  3  4
5   6  7  8
9  10 11 12
13 14 15 16

Now I want to sort the array like this to have a "zig-zag" when rendering later.

// rearrange the array according to this schema
1  3  6 10

2  5  9 13

4  8 12 15

7 11 14 16

// the original array should look like this:

a = [1,5,2,9,6,3,13,10,7,4,14,11,8,15,12,16]
// the second index to draw should be the first index in the second row,
// which is represent by 5 in the original 1D Array

是的，现在我正在寻找一个聪明的公式来做到这一点

ticker = 0;
rows = 4; // can be n
cols = 4; // can be n
originalArray = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16];
newArray = [];

while(ticker < originalArray.length)
{
    //do the magic here
    ticker++;
}

Answer 1

查看矩阵的结构:

1    3
|  / /
| / / 
|/ /  ...
2 /  5 
 / /    
/ /
4

第一行从 1 开始

第二行从 2 = 1 + 1 开始(第一个 zig 中的# 个元素)

第三行从 4 = 1 开始
+ 1(第一个 zig 中的# 个元素)
+ 2 (# 2nd zig 中的元素)

...

第 3 行结束于 6 = 第 3 行开始 + 行号
= 4 + 3 = 7

您可以为 i 推导出闭式公式继续前进。