ocaml - 实现和代表多元操作

Question

我不确定我什至知道如何问这个问题。在实现编译器时，我希望允许客户端指定，比如说，在元组上折叠。我提供了一种对函数进行 curry 和 uncurry 的方法，但这仅仅是因为我在 Ocaml 中编写了一个二元运算符并将其折叠在术语和类型表示上。用户无法编写此函数。

在宏处理器中，用户可以编写此函数，因为元组是列表。

对于 curried 函数，用户可以轻松编写转换器，因为术语在目标语言和术语的 Ocaml 表示和类型中都是二进制的。

但是他们不能对元组这样做。这是另一个例子:用户很容易定义串行功能组合运算符。但用户无法定义并行组合:二进制版本:

 f1: D1 -> C1, f2: D2-> C2 --> f1 * f2: D1 * D2 -> C1 * C2

很容易写，但不能扩展到 3 项:这里折叠将计算

 f1 * (f2 * f3)

代替

f1 * f2 * f3

[同构但不相等]

这个问题的概括是“我如何实现一种多面体编程语言”，在这里问的有点太多了。我试图做的是提供一个内置的变压器:

curry :T1 * T2 * T3 ... --> T1 -> T2 -> ...
uncurry: T1 -> T2 -> .. T1 * T2 * T3

因此，用户可以使用二元运算符进行折叠:

uncurry (fold user_op (uncurry term))

但这既不够通用，也不够好.. :)

我猜 Haskell 的一个等效问题是:由于 Haskell 没有 n 元乘积，因此 n 元组构造函数在库中用 n 个函数模拟，每个函数都必须手动写出。这显然很糟糕。这将如何解决？

[我的意思是，编写一个 Python 脚本来生成这些 n 个函数到某个限制 n 是微不足道的，那么为什么在语言中以一种良好类型的方式做到这一点如此困难？]

Answer 1

有两个组件相互协作导致此问题:

元组不是自动展平的——类型表达式中的括号不仅仅是分组，它们创建了由进一步的元组连接的不同类型。这导致您观察到 a * (b * c)是同构的，但不等于 a * b * c .

类型系统不提供在元组类型上表达代数的方法。我的意思是类型系统没有 cons 运算符或元组的任何等价物。无法表示一种类型比另一种类型具有更多或更少的元组元素。

结果是无法表达对任意长度的元组进行操作的函数的类型。

所以，简短的总结是 OCaml 类型系统缺乏机制来表达你试图编写的函数的类型，因此你不能编写函数(用 Obj 撇开讨厌的游戏；你可以编写函数，但是您无法表达它的类型以以类型安全的方式使用它)。