floating-point - 我应该如何解释 REAL 的 ASN.1 BER 标准？

Question

我一直在阅读

X.690“信息技术 – ASN.1 编码规则:基本编码规则 (BER)、规范编码规则 (CER) 和可分辨编码规则 (DER) 规范”

特别是，第 8.5.6.4 (d) 节关于具有可变长度尾数和指数的 REAL 值的二进制编码，内容如下:

"if bits 2 to 1 are 11, then the second contents octet encodes the number of octets, X say, (as an unsigned binary number) used to encode the value of the exponent, and the third up to the (X plus 3)^th (inclusive) contents octets encode the value of the exponent as a two's complement binary number;  the value of X shall be at least one;  the first nine bits of the transmitted exponent shall not be all zeros or all ones."

这是不一致的，因为从“第三个到 (X plus 3)[rd]”的八位字节实际上是 X+1 八位字节。

有没有人能够澄清这一部分？

我认为它应该阅读

"...then the second contents octet encodes one less than the number of octets, X say,..."

或者

"...the third up to the (X plus 2)^nd (inclusive) contents octets..."

而且，X 的最小值真的是 1，还是 0 表示 1 个八位字节？

附录 :如果有人可以向我提供一些不同 BER 编码值(八位字节字符串及其含义)的测试数据，那将会很有帮助。

到目前为止我所拥有的是

09 00 = 0(零)

09 01 40 = +INF(无穷大)

09 01 41 = -INF

09 08 03 2b 31 2e 30 65 2b 30 = "+1.0e+0"= 1.0(精确十进制)

09 05 80 fe 55 55 55 = 1398101.25(二进制，0x55​​5555 * 2^-2)

我不确定的一个例子是:

? 09 06 83 00 fc 00 00 01 = 0.0625(二进制，0x000001 * 2^-4)？

此外，似乎没有为 NaN (不是数字)定义编码。

Answer 1

我认为这只是索引的问题。

Content Octet #1 包含一些东西(编码类型、符号位、基数、比例因子和指数格式)。

如果指数格式为“11”，则下一个八位字节(内容八位字节 #2)包含一个数字 X，它表示用于编码指数值的八位字节数。第三个内容八位字节包含部分指数值。最后一个内容八位字节是 x+3。

CO1(stuff) CO2(x) CO3(指数值) ... CO[x+3]

x 的最小值为 1。如果 x=1，则 CO[x+3] = CO4，这意味着指数值的最小内容八位字节数为 2。这种形式的最短表示是

CO1 CO2 CO3 CO4

这意味着 '09 00' 不是第 8.5.6 节的有效编码。就像'09 01 04'和'09 01 41'一样。

PLUS-INFINITY 和 MINUS-INFINITY 是通过 8.5.8 节的规则编码的，这与 8.5.6 节的规则不兼容。

按照第 8.5.6 节的规则编码零是这样的

CO1:8  =  1      (Content Octet #1 bit 8)
CO1:7  =  x =  0 (Content Octet #1 bit 7 is dont care, but I'll use 0 for positive)
CO1:65 = 00      (Content Octet #1 bits 6 and 5 is 00 for base two)
CO1:43 =  x = 01 (Content Octet #1 bits 4 and 3 is scaling factor, so we don't care but I'll make it 01 for a value of one)
CO1:21 = 11      (Content Octet #1 bits 2 and 1 is the exponent format and '11' is the format in question)

所以内容八位字节 #1 = 1000 0111 是 0x87

Content Octet #2 = 0x01(因为 X 的最小值是 1)

内容八位字节 #3 = 0x00

内容八位字节 #4 = 0x01

内容八位字节 #3 和 #4 的指数值为 1

(零 * 一)^ 一 = 零