excel - Excel 如何正确评估 FACT(170)/FACT(169)？

Question

170!接近浮点 double 的极限:171!会溢出。

不过170!长度超过 300 位。

因此，有 没办法那170!可以用浮点数精确表示。

然而 Excel 返回 170 的正确答案!/169!

为什么是这样？我预计会出现一些错误，但它会返回一个整数值。 Excel 是否知道如何优化此计算？

Answer 1

如果您找到最近的 double秒到170!和169!，他们是

double oneseventy = 5818033100654137.0 * 256;
double onesixtynine = 8761273375102700.0;

乘以两个相同的幂。最近的 double这些的商恰好是 170.0。

此外，Excel 可能会计算 170!乘以 169! 170。

William Kahan 有一篇名为“ How Futile are Mindless Assessments of Roundoff in Floating-Point Computation?”的论文，他在其中讨论了 Excel 中出现的一些疯狂问题。可能 Excel 没有精确计算 170，而是它向你隐藏了一个 ulp 的现实。