julia - 如何使用对 linspace 的推导来创建矩阵

Question

我想生成一个 n x 3 矩阵，其中 n 是像素数(宽 * 高)。

x = linspace(-1, 1, width)
y = linspace(-1, 1, height)

r = 1.0

viewDirections = [[i j 1.0] for i in x for j in y]

但是，当我运行它时，我得到一个:

16-element Array{Array{Float64,2},1}

而不是我想要的 16x3 Array{Float64,2} .我显然没有正确使用理解来构建矩阵。我尝试使用推导来创建一个元组数组，但我无法将这些元组转换为矩阵。

Answer 1

这里的问题是array comprehension会给我们一个嵌套数组而不是 Matrix .这是理解的正确行为，它不会为我们做额外的猜测，所以我们需要手动将嵌套数组转换为矩阵，这可以使用 vcat 来完成。带有电镀运算符( ... ):

julia> vcat(viewDirections...)
6×3 Array{Float64,2}:
 -1.0  -1.0  1.0
 -1.0   1.0  1.0
  0.0  -1.0  1.0
  0.0   1.0  1.0
  1.0  -1.0  1.0
  1.0   1.0  1.0

看起来您正在构建 homogeneous coordinates来自二维欧几里得空间。使用 Base.Iterators.product是一种更简洁、更健壮的方法来创建迭代器:

julia> w = linspace(-1,1,3)
-1.0:1.0:1.0

julia> h = linspace(-1,1,2)
-1.0:2.0:1.0

julia> r = 1.0
1.0

julia> viewDirections = [collect(i) for i in Iterators.product(w, h, r)]
3×2 Array{Array{Float64,1},2}:
 [-1.0, -1.0, 1.0]  [-1.0, 1.0, 1.0]
 [0.0, -1.0, 1.0]   [0.0, 1.0, 1.0] 
 [1.0, -1.0, 1.0]   [1.0, 1.0, 1.0] 

julia> hcat(viewDirections...).'
6×3 Array{Float64,2}:
 -1.0  -1.0  1.0
  0.0  -1.0  1.0
  1.0  -1.0  1.0
 -1.0   1.0  1.0
  0.0   1.0  1.0
  1.0   1.0  1.0

请注意，坐标顺序与您的原始版本不同，这是因为 Julia 是列优先的， Iterators.product将“最直接地”迭代最右边的维度，即 [[i j r] for j in y for i in x ] .如果订单在您的用例中很重要，请注意它。
以下是 width/height 时的一些基准测试结果变大:

julia> w = linspace(-1,1,300)
-1.0:0.006688963210702341:1.0

julia> h = linspace(-1,1,200)
-1.0:0.010050251256281407:1.0

julia> foo(w,h,r) = hcat([collect(i) for i in Iterators.product(w, h, r)]...).'

julia> bar(w,h,r) = vcat([[i j r] for i in w for j in h]...)

julia> @btime foo($w,$h,$r);
  6.172 ms (60018 allocations: 10.99 MiB)

julia> @btime bar($w,$h,$r);
  11.294 ms (360028 allocations: 17.02 MiB)